已知雙曲線
y2
3
-x2=1一個焦點與拋物線x2=ay（a＞0）的焦點F重合，O為原點，點P是拋物線準(zhǔn)線上一動點，點A在拋物線上，且|AF|=4，則|PA|+|PO|的最小值為
 
．
考點：雙曲線的簡單性質(zhì)
專題：計算題,直線與圓,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：利用拋物線的定義由|AF|=4得到A到準(zhǔn)線的距離為4，即可求出點A的坐標(biāo)，根據(jù)：“|PA|+|PO|”最小相當(dāng)于在準(zhǔn)線上找一點，使得它到兩個定點的距離之和最小，最后利用平面幾何的方法即可求出距離之和的最小值．
解答： 解：拋物線x2=ay（a＞0）的焦點F（0，
a
4
），
而雙曲線
y2
3
-x2=1的焦點為（0，±2），
則2=
a
4
，即有a=8，
則有拋物線的焦點為（0，2），準(zhǔn)線為y=-2，
∵|AF|=4，由拋物線的定義得，
∴A到準(zhǔn)線的距離為4，即A點的縱坐標(biāo)為2，
又點A在拋物線上，不妨取A的坐標(biāo)A（4，2）；
坐標(biāo)原點關(guān)于準(zhǔn)線的對稱點的坐標(biāo)為B（0，-4），
則|PA|+|PO|的最小值為：|AB|=
(4-0)2+(2+4)2
=2
13
．
故答案為：2
13
．
點評：此題考查學(xué)生靈活運用拋物線的簡單性質(zhì)解決最小值問題，靈活運用點到點的距離、對稱性化簡求值，是一道中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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求關(guān)于x不等式|x-2|-|x+1|≤3的解集．

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設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q（q＞0），它的前n項和為40，前2n項和為3280，且前n項和中最大項為27，求數(shù)列的第2n項．

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下列說法正確的是（　　）
A、要得到函數(shù)y=sin(2x+
π
3
)的圖象，只要將y=sin2x的圖象向左平移
π
3
單位
B、“a=2”是“函數(shù)f（x）=logax在區(qū)間（0，+∞）上為增函數(shù)”的必要不充分條件
C、若定義在（-∞，+∞）上的函數(shù)滿足f（x+1）=-f（x），則f（x）是周期函數(shù)
D、命題“?x∈（-∞，0），2x＜3x”是真命題

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設(shè)F1、F2分別為雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點，雙曲線上存在一點P使得（|PF1|-|PF2|）2=b2-3ab，則該雙曲線的離心率為
 
．

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為慶祝五一，某旅游景點推出“挑戰(zhàn)自我”節(jié)目，挑戰(zhàn)者闖關(guān)需要回答三個問題，其中前兩個問題回答正確各得10分，回答不正確得0分，第三個題目，回答正確得20分，回答不正確得一10分，總得分不少于30分即可過關(guān)．如果一位挑戰(zhàn)者回答前兩題正確的概率都是
4
5
，回答第三題正確的概率為
3
5
，且各題回答正確與否相互之間沒有影響．記這位挑戰(zhàn)者回答這三個問題的總得分為ξ．
（1）這位挑戰(zhàn)者過關(guān)的概率有多大？
（2）求ξ的概率分布和數(shù)學(xué)期望．

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由數(shù)據(jù)1，2，3組成可重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，試求三位數(shù)中至多出現(xiàn)兩個不同數(shù)字的概率．

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已知數(shù)列{an}的通項公式an=-n2+7n+9，則其第3、4項分別是
 
、
 
．

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兩不重合平面的法向量分別為
v1
=（1，0，-1），
v2
=（-2，0，2），則這兩個平面的位置關(guān)系是（　　）
A、平行B、相交不垂直
C、垂直D、以上都不對

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