已知函數(shù)y=xf′(x)的圖象如下圖所示〔其中f′(x)是函數(shù)f(x)的導函數(shù)〕,下面四個圖象中y=f(x)的圖象大致是(    )

思路解析：由圖象知f′(1)=f′(-1)=0,所以x=±1是函數(shù)f(x)的極值點,又因為在(-1,0)上,f′(x)＜0,在(0,1)上,f′(x)＜0,因此在(-1,1)上,f(x)單調遞減,故選C.

要注意,若p(x0,y0)是函數(shù)y=f(x)的極值點,則有f′(x)=0,但是若f′(x0)=0,則是p(x0,y0)不一定是函數(shù)y=f(x)極值點,所以要判斷一個點是否為極值點,還要檢驗點P的兩側的單調性是否不同.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

9、已知函數(shù)y=xf′（x）的圖象如圖所示（其中f′（x）是函數(shù)f（x）的導函數(shù)），下面四個圖象中y=f（x）的圖象大致是（　　）

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11、已知函數(shù)y=xf′（x）的圖象如圖所示，則函數(shù)y=f（x）的圖象大致是（　　）

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已知函數(shù)y=xf′（x）的圖象如圖所示，則函數(shù)y=f（x）的圖象可能為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=xf′（x）（x∈R）的圖象如右圖所示，其中f′（x）是函數(shù)f（x）的導函數(shù)，下面四個圖象中，y=f（x）圖象大致為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=xf（x）為偶函數(shù)，當x∈[1，2]時，f（x）=-（x+2）2，且f（x+2）=-f（x）．
（1）求x∈[-1，0]的解析式；
（2）求f（2008.5）的值．

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