13．各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若$\frac{{S}_{8}}{{S}_{4}}$=$\frac{17}{16}$，則公比q=$\frac{1}{2}$．

分析 利用等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式即可得出．

解答 解：設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q＞0，q≠1，
∵$\frac{{S}_{8}}{{S}_{4}}$=$\frac{17}{16}$，∴$\frac{\frac{{a}_{1}（1-{q}^{8}）}{1-q}}{\frac{{a}_{1}（1-{q}^{4}）}{1-q}}$=1+q4=$\frac{17}{16}$，
化為q4=$\frac{1}{16}$，q＞0．
則公比q=$\frac{1}{2}$．
故答案為：$\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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