2．求函數(shù)y=sin2x+2cosxsinx-cos2x的最大值、最小值和周期．

分析 由三角函數(shù)公式化簡可得y=$\sqrt{2}$sin（2x-$\frac{π}{4}$），易得最值和周期．

解答 解：由三角函數(shù)公式化簡可得：
y=sin2x+2cosxsinx-cos2x
=2cosxsinx-（cos2x-sin2x）
=sin2x-cos2x=$\sqrt{2}$sin（2x-$\frac{π}{4}$），
∴函數(shù)的最大值為$\sqrt{2}$，最小值為-$\sqrt{2}$，周期T=$\frac{2π}{2}$=π．

點評 本題考查三角函數(shù)恒等變換，涉及三角函數(shù)的最值和周期性，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知實系數(shù)一元二次方程x2+（1+a）x+a+b+1=0的兩個實根為x1，x2，且 0＜x1＜1＜x2，則$\frac{a}$的取值范圍是（　�。�
A．（-1，$\frac{1}{2}$）B．（-2，$\frac{1}{2}$）C．$（-1，-\frac{1}{2}）$D．$（-2，-\frac{1}{2}）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若$\frac{{S}_{8}}{{S}_{4}}$=$\frac{17}{16}$，則公比q=$\frac{1}{2}$．

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10．利用楊輝三角解不等式${C}_{m}^{4}$＞${C}_{m}^{7}$，不等式的解集為{7，8，9，10}．

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17．在?ABCD中，設(shè)三個頂點分別為A（-2，0）和B（-3，4）及C（2，5），求頂點D的坐標(biāo)．

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3．已知雙曲線Г：4x2-$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$=1的左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，離心率e=2，若動點P滿足$\frac{|P{F}_{1}|}{|P{F}_{2}|}$=$\sqrt{2}$，則直線PF1的傾斜角θ的取值范圍為（　　）
A．[0，$\frac{π}{4}$）∪（$\frac{3π}{4}$，π）B．[$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$）∪（$\frac{3π}{4}$，π）C．[0，$\frac{π}{4}$]∪[$\frac{3π}{4}$，π）D．[$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$）∪（$\frac{π}{2}$，$\frac{3π}{4}$]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知雙曲線mx2-2my2=1的一個焦點坐標(biāo)為（0，-2），那么常數(shù)m=（　　）
A．$\frac{3}{8}$B．-$\frac{3}{8}$C．-$\frac{\sqrt{5}}{4}$D．-$\frac{16}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．給出下列各題：
①若p：?x∈R，x2-x≤0，則￢p：?x0∈R，x${\;}_{0}^{2}$-x0≥0
②命題：若xy=0，則x=0或y=0，其否命題是：若xy≠0，則x≠0且y≠0
③?m∈R，使f（x）=（m-1）x${\;}^{{m}^{2}-4m+3}$為冪函數(shù)，且在（0，+∞）上單調(diào)遞減．
正確命題有（　　）
A．0個B．1個C．2個D．3個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，b=2$\sqrt{3}$，B=$\frac{2π}{3}$．
（Ⅰ）若a=2，求角C；
（Ⅱ）若D為AC的中點，BD=$\sqrt{2}$，求△ABC的面積．

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