10．若函數(shù)f（x）=x3+$\frac{3}{2}$x2+m在[-2，1]上的最大值為$\frac{9}{2}$，則實(shí)數(shù)m的值為（　�。�
A．4B．3C．2D．1

分析 由已知得y′=3x2+3x，由y′=0，得x=0或x=-1，由此利用導(dǎo)數(shù)性質(zhì)求出函數(shù)f（x）=x3+$\frac{3}{2}$x2+m在[-2，1]上的最大值為f（1），由此能求出m的值．

解答 解：∵f（x）=x3+$\frac{3}{2}$x2+m，
∴f′（x）=3x2+3x，
由f′（x）=0，得x=0或x=-1，
∵f（-2）=m-2，f（-1）=$\frac{1}{2}$+m，f（0）=m，f（1）=$\frac{5}{2}$+m，
∴函數(shù)f（x）[-2，1]上的最大值為f（1）=$\frac{9}{2}$，
解得m=2，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的最值的求法，是中檔題，解題時(shí)要注意導(dǎo)數(shù)性質(zhì)的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．如圖1，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=2，BC=2（$\sqrt{2}$+1），DE⊥BC于E，DE=$\sqrt{10}$，現(xiàn)將梯形ABCD沿DE折成二面角B-DE-C（如圖2），使得AC與平面BCE所成的角為45°

（Ⅰ）求證：AD∥平面BCE；
（Ⅱ）求二面角A-CE-B的平面角的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．畫出如圖所示放置的直角三角形的直觀圖．

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18．如圖，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是菱形，DD1⊥底面ABCD，E是DD1的中點(diǎn)
（Ⅰ）求證：BD1∥平面AEC
（Ⅱ）求證：平面AEC⊥平面BDD1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow$|=$\sqrt{3}$，（$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$）•（$\overrightarrow$-3$\overrightarrow{a}$）=9．
（1）求$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角θ；
（2）在△ABC中，若$\overrightarrow{AB}$=a，$\overrightarrow{AC}$=b，求BC邊的長(zhǎng)度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．在平行四邊形ABCD中，E、F分別是邊CD和BC的中點(diǎn)，若$\overrightarrow{AC}=λ\overrightarrow{AE}+μ\overrightarrow{AF，}$其中λ，μ∈R，則λ+μ=（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．2C．$\frac{4}{3}$D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．（1）已知復(fù)數(shù)z=1+i，ω=$\frac{{z}^{2}-3z+6}{z+1}$（i為虛數(shù)單位），設(shè)復(fù)數(shù)ω在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的向量為$\overrightarrow{OA}$，把坐標(biāo)為（0，$\sqrt{2}$）對(duì)應(yīng)的向量$\overrightarrow{OB}$按照逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角θ到向量$\overrightarrow{OA}$的位置，求θ的最小值；
（2）若（$\frac{1}{\root{3}{x}}$+2$\sqrt{x}$）n的二項(xiàng)展開式中，各項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和是1024，求系數(shù)最大的項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．函數(shù)y=Atan（ωx+φ）的周期T=$\frac{π}{|ω|}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z滿足zi=1+i，則z=1-i．

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