13．已知函數(shù)$f（x）=\frac{e^x}{x+2}$，則f′（0）=$\frac{1}{4}$．

分析 根據(jù)題意，由函數(shù)的解析式對(duì)其求導(dǎo)可得f′（x）的解析式，將x=0代入其中，計(jì)算即可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，$f（x）=\frac{e^x}{x+2}$，
則其導(dǎo)數(shù)f′（x）=$\frac{（{e}^{x}）′（x+2）-{e}^{x}（x+2）′}{（x+2）^{2}}$=$\frac{{e}^{x}（x+1）}{（x+2）^{2}}$，
則f′（0）=$\frac{1}{4}$，
故答案為：$\frac{1}{4}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查導(dǎo)數(shù)的計(jì)算，關(guān)鍵是掌握導(dǎo)數(shù)的計(jì)算公式．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．如圖，若N=10，則輸出的數(shù)等于（　�。�
A．$\frac{10}{9}$B．$\frac{9}{10}$C．$\frac{10}{11}$D．$\frac{12}{11}$

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4．如圖，在側(cè)棱長(zhǎng)和底面邊長(zhǎng)均為2的正三棱柱ABC-A1B1C1中，點(diǎn)M、N、P分別在AA1、BC、BB1上運(yùn)動(dòng)，且AM=CN=B1P=X（0＜X＜2）．記三棱錐P-MNB1的體積為，V（X）則函數(shù)Y=V（X）的圖象大致為（　　）
A．B．C．D．

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1．已知函數(shù)f（x）=e-x-$\frac{1}{1+x}$．
（Ⅰ）證明：當(dāng)x∈[0，3]時(shí)，${e^{-x}}≥\frac{1}{1+9x}$．
（Ⅱ）證明：當(dāng)x∈[2，3]時(shí)，$-\frac{2}{7}＜f（x）＜0$．

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8．下列函數(shù)在（0，+∞）上是減函數(shù)的是（　�。�
A．f（x）=lnxB．f（x）=e-xC．$f（x）=\sqrt{x}$D．$f（x）=-\frac{1}{x}$

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18．已知函數(shù)f（x）=alnx-x+2，（其中實(shí)數(shù)a≠0）．
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）如果對(duì)任意的x1∈[1，e]，總存在x2∈[1，e]，使得f（x1）+f（x2）≥3，求a的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．如圖，樣本數(shù)為9的三組數(shù)據(jù)，它們的平均數(shù)都是5，頻率條形圖如下，則標(biāo)準(zhǔn)差最大的一組是圖3．

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8．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lg（x+1），x＞0}\\{cos\frac{π}{2}x，x＜0}\end{array}\right.$圖象上關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O對(duì)稱的點(diǎn)有4對(duì)．

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9．已知函數(shù)A=$\{x|\frac{1}{4}＜{2^x}＜16，x∈Z\}$，B={x|x2-3x＜0，x∈Z}，從集合A中任取一個(gè)元素，則這個(gè)元素也是集合B中元素的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{5}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{2}{5}$D．$\frac{2}{3}$

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