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8．下列函數在（0，+∞）上是減函數的是（　　）
A．f（x）=lnxB．f（x）=e-xC．$f（x）=\sqrt{x}$D．$f（x）=-\frac{1}{x}$

分析 根據題意，依次分析選項中函數的單調性，綜合即可得答案．

解答 解：根據題意，依次分析選項：
對于A，f（x）=lnx為對數函數，其底數為e＞1，在（0，+∞）上是增函數，不符合題意；
對于B，f（x）=e-x=（$\frac{1}{e}$）x，為指數函數，其底數為$\frac{1}{e}$，在（0，+∞）上是減函數，符合題意；
對于C，f（x）=$\sqrt{x}$=${x}^{\frac{1}{2}}$，為冪函數，在（0，+∞）上是增函數，不符合題意；
對于D，f（x）=-$\frac{1}{x}$=$\frac{-1}{x}$，為反比例函數，在（0，+∞）上是增函數，不符合題意；
故選：B．

點評 本題考查函數單調性的判定，注意掌握常見函數的單調性．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．若用水量x與某種產品的產量y的回歸直線方程是$\stackrel{∧}{y}$=2x+1250，若用水量為  50kg時，預計的某種產品的產量是（　　）
A．1350 kgB．大于 1350 kgC．小于1350kgD．以上都不對

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．已知$\overrightarrow a=（sinωx，2cosωx），\overrightarrow b=（\sqrt{3}cosωx-sinωx，cosωx）$，其中ω＞0，若函數$f（x）=2\overrightarrow a•\overrightarrow b-1$，且它的最小正周期為2π．
（1）求ω的值，并求出函數y=f（x）的單調遞增區(qū)間；
（2）當$x∈[{m，m+\frac{π}{2}}]$（其中m∈[0，π]）時，記函數f（x）的最大值與最小值分別為f（x）max與f（x）min，設φ（m）=f（x）max-f（x）min，求函數φ（m）的解析式；
（3）在第（2）問的前提下，已知函數g（x）=ln（ex-1+t），$h（x）=x|{x-1}|+2\sqrt{3}$，若對于任意x1∈[0，π]，x2∈（1，+∞），總存在x3∈（0，+∞），使得φ（x1）+g（x2）＞h（x3）成立，求實數t的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．已知2cos2x+sin2x=Asin（ωx+φ）+b（A＞0，0＜φ＜π），則A，φ，b的值分別為（　�。�
A．$A=2，φ=\frac{π}{4}，b=1$B．$A=\sqrt{2}，φ=\frac{π}{6}，b=2$C．$A=\sqrt{2}，φ=\frac{π}{6}，b=1$D．$A=\sqrt{2}，φ=\frac{π}{4}，b=1$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．定義在R上的函數f（x）滿足f（x-1）的對稱軸為x=1，f（x+1）=$\frac{4}{f（x）}$（f（x）≠0），且在區(qū)間（1，2）上單調遞減，已知α、β是鈍角三角形中兩銳角，則f（sinα）和f（cosβ）的大小關系是（　�。�
A．f（sinα）＞f（cosβ）B．f（sinα）＜f（cosβ）
C．f（sinα）=f（cosβ）D．以上情況均有可能

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

13．已知函數$f（x）=\frac{e^x}{x+2}$，則f′（0）=$\frac{1}{4}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．二次函數y=ax2+bx+c（x∈R）的部分對應值如表：
x-3-2-101234
y-6046640-6
則一元二次不等式ax2+bx+c＞0的解集是（　�。�
A．{x|x＜-2，或x＞3}B．{x|x≤-2，或x≥3}C．{x|-2＜x＜3}D．{x|-2≤x≤3}

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．如圖是某社區(qū)的部分規(guī)劃設計圖，住宅區(qū)一邊的邊界曲線記為C，步行街（寬度不計）所在直線L與曲線C相切于點M，以點E為圓心，1百米為半徑的圓的四分之一為大型超市，為方便住宅區(qū)居民購物休閑，該社區(qū)計劃在步行街與大型超市之間鋪設一條連接道路AB（寬度不計）以及修建花園廣場．
根據相關數據，某同學建立了平面直角坐標系xOy，曲線C用函數模型y=ex-1+kx+b（k，b為常數）擬合．并求得直線l：y=2x，M（1，2），E（2$\sqrt{5}$，0），單位：百米．點A在l上，點B在$\widehat{FG}$上
（1）求曲線C的方程和AB的最短距離；
（2）若過點A作AP垂直于x軸，垂足為P，在空地△APB內截取一個面積最大的矩形，用來修建一個花園廣場．要求矩形的一邊在AB上．在連接道路AB最短時，求花園廣場的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．已知x＞0，y＞0，且xy-x-y=3．
（1）求xy的最小值；
（2）求x+y的最小值．

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