Question

設(shè)函數(shù),其中.
（1）當(dāng)時(shí)，求不等式的解集；
（2）若不等式的解集為 ，求的值.

Answer 1

（1），（2）

試題分析：（1）解含絕對(duì)值不等式關(guān)鍵在于去掉絕對(duì)值，一般根據(jù)絕對(duì)值定義去絕對(duì)值，常需要分類討論.本題化為形如或，最后結(jié)果要寫(xiě)出解集形式；（2）根據(jù)絕對(duì)值定義分類討論去絕對(duì)值，或，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824035242846398.png" style="vertical-align:middle;" />，所以不等式的解集為，比較已知條件，得，故.本題也可從已知條件出發(fā)，去掉絕對(duì)值，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824035242940369.png" style="vertical-align:middle;" />，且所以，因而原不等式等價(jià)于，即，以下同前.
試題解析：
解：（1）當(dāng)時(shí)，可化為，
由此可得：，
故不等式的解集為                  4分
（2）由得
此不等式可化為不等式組或
即   或   
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824035242846398.png" style="vertical-align:middle;" />，所以不等式的解集為               8分
所以，故。                                10分