已知關(guān)于x的不等式|ax－2|＋|ax－a|≥2(a>0)．
(1)當a＝1時，求此不等式的解集；
(2)若此不等式的解集為R，求實數(shù)a的取值范圍．
（1）（2）a≥4
(1)當a＝1時，不等式為|x－2|＋|x－1|≥2，
由絕對值的幾何意義知，不等式的意義可解釋為數(shù)軸上的點x到1、2的距離之和大于等于2.
∴x≥或x≤.
∴不等式的解集為.
注：也可用零點分段法求解．
(2)∵|ax－2|＋|ax－a|≥|a－2|，
∴原不等式的解集為R等價于|a－2|≥2，
∴a≥4或a≤0.又a>0，∴a≥4.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分7分）選修4—5：不等式選將
已知定義在R上的函數(shù)的最小值為.
（I）求的值；
（II）若為正實數(shù)，且，求證：.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù),其中.
（1）當時，求不等式的解集；
（2）若不等式的解集為 ，求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

解不等式.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

不等式的解集是.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=|x-1|+|x+3|.
(1)求x的取值范圍,使f(x)為常數(shù)函數(shù).
(2)若關(guān)于x的不等式f(x)-a≤0有解,求實數(shù)a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

不等式|x＋2|－|x|≤1的解集是________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知不等式|x＋2|＋|x|≤a的解集不是空集，則實數(shù)a的取值范圍是(　　)．
A．(－∞，2)B．(－∞，2]
C．(2，＋∞)D．[2，＋∞)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

不等式的解集是（  ）
A．B．C．D．

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