13.若直線l與平面α內(nèi)的一條直線平行,則l和α的位置關(guān)系是( 。
A.l?αB.l∥αC.l?α或l∥αD.l和α相交

分析 由題設(shè)條件知:直線l在平面α內(nèi),則l?α,若直線l不在平面α內(nèi),則l∥α,由此能求出結(jié)果.

解答 解:一條直線l與平面α內(nèi)的一條直線m平行,
若直線l在平面α內(nèi),則l?α,
若直線l不在平面α內(nèi),則l∥α,
∴直線l與平面α的位置關(guān)系為l?α,或l∥α.
故選:C.

點(diǎn)評(píng) 本題考查直線與平面的位置關(guān)系的應(yīng)用,是基礎(chǔ)題,解題時(shí)要認(rèn)真審題,注意等價(jià)轉(zhuǎn)化思想的合理運(yùn)用.

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4.定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)滿足f(x+2)=2f(x),當(dāng)x∈[0,2)時(shí),f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-x,x∈[0,1)}\\{-{(\frac{1}{2})}^{|x-\frac{3}{2}|},x∈[1,2)}\end{array}\right.$,若x∈[-4,2)時(shí),f(x)≥$\frac{t}{4}$-$\frac{1}{2t}$恒成立,則實(shí)數(shù)t的取值范圍是( 。
A.[-2,0)∪(0,1)B.[-2,0)∪[1,+∞)C.[-2,1]D.(-∞,-2]∪(0,1]

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1.若實(shí)數(shù)x,y滿足$\left\{\begin{array}{l}x+2y-4≤0\\ x-y-1≤0\\ x≥1\end{array}$,則$\frac{y+2}{x+3}$的取值范圍是[$\frac{1}{2}$,$\frac{7}{8}$].

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8.a(chǎn),b是兩條異面直線,A是不在a,b上的點(diǎn),則下列結(jié)論成立的是( 。
A.過A且平行于a和b的平面可能不存在
B.過A有且只有一個(gè)平面平行于a和b
C.過A至少有一個(gè)平面平行于a和b
D.過A有無數(shù)個(gè)平面平行于a和b

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18.若直線l1:ax+2y-8=0與l2:x+2y+4=0平行,則a的值為( 。
A.-2B.1或2C.1D.1或-2

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5.如圖,已知直線l過點(diǎn)A(0,4),交函數(shù)y=2x的圖象于點(diǎn)C,A交x軸于點(diǎn)B,若$\overrightarrow{AC}$=$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{CB}$,則點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為3.16.(結(jié)果精確到0.01,參考數(shù)據(jù)lg2=0.3010,lg3=0.4771,)

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2.函數(shù)f(x)=x(1+$\sqrt{1-{x}^{2}}$)的最大值是(  )
A.3$\sqrt{3}$B.$\sqrt{3}$C.$\frac{3\sqrt{3}}{2}$D.$\frac{3\sqrt{3}}{4}$

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17.已知矩陣M=$[\begin{array}{l}{2}&{m}\\{n}&{1}\end{array}]$的兩個(gè)特征向量a1=$[\begin{array}{l}{1}\\{0}\end{array}]$,a2=$[\begin{array}{l}{0}\\{1}\end{array}]$,若β=$[\begin{array}{l}{1}\\{2}\end{array}]$,求M2β.

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