2．函數(shù)f（x）=x（1+$\sqrt{1-{x}^{2}}$）的最大值是（　�。�
A．3$\sqrt{3}$B．$\sqrt{3}$C．$\frac{3\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{3\sqrt{3}}{4}$

分析 換元，利用導(dǎo)數(shù)確定函數(shù)的單調(diào)性，即可求出函數(shù)的最大值．

解答 解：設(shè)x=cosα（0≤α≤π），則y=cosα（1+sinα），
∴y′=-sinα（1+sinα）+cos2α=-2sin2α-sinα+1=-（sinα+1）（2sinα-1），
∴0≤α≤$\frac{π}{6}$，y′＞0，$\frac{π}{6}$≤α≤π，y′＜0，
∴α=$\frac{π}{6}$時(shí)，函數(shù)取得最大值$\frac{3\sqrt{3}}{4}$．
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查函數(shù)的最大值，考查換元法的運(yùn)用，考查導(dǎo)數(shù)知識，屬于中檔題．

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12．已知tanα=2，求下列各式的值：
（1）$\frac{2cosα+3sinα}{3cosα+sinα}$；                     
（2）$\frac{3}{4}$sin2α+$\frac{1}{2}$cos2α．

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13．若直線l與平面α內(nèi)的一條直線平行，則l和α的位置關(guān)系是（　�。�
A．l?αB．l∥αC．l?α或l∥αD．l和α相交

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10．函數(shù)f（x）=x+$\frac{1}{ax}$在（-∞，-1）上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-∞，0）∪[1，+∞）．

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17．若a＞0，b＞0，且$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$=$\sqrt{ab}$，則a3+b3的最小值為（　�。�
A．2$\sqrt{3}$B．2$\sqrt{2}$C．4$\sqrt{3}$D．4$\sqrt{2}$

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1．設(shè)函數(shù)f（x）=x3-3ax+b（a≠0）．
（Ⅰ）若曲線y=f（x）在點(diǎn)（2，f（2））處與直線y=8相切，求a，b的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的極值點(diǎn)與極值．

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8．設(shè)矩陣A=$[\begin{array}{l}{1}&{2}\\{2}&{1}\end{array}]$，求矩陣A的逆矩陣的特征值及對應(yīng)的特征向量．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．5個(gè)人分4張無座足球票，每人至多分一張，而且必須分完，不同的分發(fā)種數(shù)有（　　）
A．$A_5^4$種B．45種C．$C_5^4$種D．54種

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