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在△中，角A、B、C所對的邊分別是 a,b,c且a=2,  

（Ⅰ）b=3, 求的值.

（Ⅱ）若△的面積=3，求b,c的值.

 

【答案】

(1) sin A =  =；(2) b=。

【解析】（1）由a=2, b=3, ，求出；利用正弦定理求得的值；（2）根據三角形的面積公式和余弦定理可求得b,c的值.

(1)  cos B =  且 0 <B<  sin B =  =                              

由正弦定理     得 sin A =  =      （6分）

(2) 因為 = c= 3所以 = 3    所以 c = 5 ，由余弦定理得 ，所以 b=(12分)

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若cos
A
2
=
2
5
5
，bc=5．
（Ⅰ）求△ABC的面積；
（Ⅱ）若b+c=6，求a的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若a=6，c=4，cosB=
13
，則b=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，a=
2
，A=
π
4
，B=
π
3
，則△ABC的面積為S=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f(x)=sin(2x+
π
6
)+cos(2x-
π
3
)．
（Ⅰ）求f（x）的最大值及取得最大值時x的值；
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若f（C）=1，c=2
3
，sinA=2sinB，求△ABC的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
m
=(coswx，sinwx)，
n
=(coswx，
3
coswx)，其中0＜w＜2，函數f(x)=
m
n
-
1
2
，直線x=
π
6
為其圖象的一條對稱軸．
（Ⅰ）求函數f（x）的表達式及其單調遞減區(qū)間；
（Ⅱ）在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，已知f(
A
2
)=1，b=2，S△ABC=2
3
，求a值．

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