【題目】在一次抽樣調(diào)查中測(cè)得樣本的6組數(shù)據(jù),得到一個(gè)變量關(guān)于的回歸方程模型,其對(duì)應(yīng)的數(shù)值如下表:

2

3

4

5

6

7

(1)請(qǐng)用相關(guān)系數(shù)加以說(shuō)明之間存在線性相關(guān)關(guān)系(當(dāng)時(shí),說(shuō)明之間具有線性相關(guān)關(guān)系);

(2)根據(jù)(1)的判斷結(jié)果,建立關(guān)于的回歸方程并預(yù)測(cè)當(dāng)時(shí),對(duì)應(yīng)的值為多少(精確到).

附參考公式:回歸方程中斜率和截距的最小二乘法估計(jì)公式分別為:

,,相關(guān)系數(shù)公式為:.

參考數(shù)據(jù):

,,.

【答案】(1) 之間存在線性相關(guān)關(guān)系;(2)0.38 ,.

【解析】試題分析:

(1)由題意求得,說(shuō)明之間存在線性相關(guān)關(guān)系;

(2)結(jié)合所給數(shù)據(jù)可求得回歸方程為,.據(jù)此預(yù)測(cè)當(dāng)時(shí),對(duì)應(yīng)的值為.

試題解析:

(1)由題意,計(jì)算,

,,.

,說(shuō)明之間存在線性相關(guān)關(guān)系;

(2).

.

的線性回歸方程為.

代入回歸方程得.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知:向量 =(1,﹣3), =(﹣2,m),且 ⊥( ).
(1)求實(shí)數(shù)m的值;
(2)當(dāng)k + 平行時(shí),求實(shí)數(shù)k的值.

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【題目】如圖,在某港口處獲悉,其正東方向距離20n mile的處有一艘漁船遇險(xiǎn)等待營(yíng)救,此時(shí)救援船在港口的南偏西30°距港口10n mile的C處,救援船接到救援命令立即從C處沿直線前往B處營(yíng)救漁船.

(1)求接到救援命令時(shí)救援船距漁船的距離;

(2)試問(wèn)救援船在C處應(yīng)朝北偏東多少度的方向沿直線前往B處救援?(已知

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【題目】已知函數(shù),(其中在點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù), 為常數(shù)).

(1)求的值;

(2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

(3)設(shè)函數(shù),若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增,求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】下列四個(gè)結(jié)論:
①若α、β為第一象限角,且α>β,則sinα>sinβ
②函數(shù)y=|sinx|與y=|tanx|的最小正周期相同
③函數(shù)f(x)=sin(x+ )在[﹣ ]上是增函數(shù);
④若函數(shù)f(x)=asinx﹣bcosx的圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸為直線x= ,則a+b=0.
其中正確結(jié)論的序號(hào)是

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù) .

(Ⅰ)證明: ,直線都不是曲線的切線;

(Ⅱ)若,使成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,三棱柱的底面是邊長(zhǎng)為2的正三角形且側(cè)棱垂直于底面,側(cè)棱長(zhǎng)是 的中點(diǎn).

(1)求證: 平面;

(2)求二面角的大;

(3)求直線與平面所成角的正弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,四棱柱中,底面,底面是梯形,,.

(1)求證:平面平面

(2)在線段上是否存在一點(diǎn),使平面,若存在,請(qǐng)確定點(diǎn)的位置;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知拋物線的焦點(diǎn)為,準(zhǔn)線為,拋物線上一點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1,且到焦點(diǎn)的距離為2.

(1)求拋物線的方程;

(2)設(shè)是拋物線上異于原點(diǎn)的兩個(gè)不同點(diǎn),直線的傾斜角分別為,當(dāng)變化且為定值時(shí),證明直線恒過(guò)定點(diǎn),并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo).

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同步練習(xí)冊(cè)答案