(2012•肇慶二模)設(shè)z=1-i(i是虛數(shù)單位),則
2
z
+
.
z
=( 。
分析:
2
z
分子與分母同乘以分母的共軛復(fù)數(shù)
.
z
,將分母實(shí)數(shù)化再與
.
z
進(jìn)行運(yùn)算即可.
解答:解:∵z=1-i,
2
z
+
.
z
=
2
.
z
z•
.
z
+
.
z
=
2(1+i)
(1-i)(1+i)
+(1+i)=(1+i)+(1+i)=2(1+i).
故選B.
點(diǎn)評(píng):本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算,著重考查復(fù)數(shù)的混合運(yùn)算,屬于基礎(chǔ)題.
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(2012•肇慶二模)曲線f(x)=
1
2
x2
在點(diǎn)(1,
1
2
)
處的切線方程為( 。

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(2012•肇慶二模)“α是銳角”是“cosα=
1-sin2α
”的( 。

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(2012•肇慶二模)如圖,某測量人員,為了測量西江北岸不能到達(dá)的兩點(diǎn)A,B之間的距離,她在西江南岸找到一個(gè)點(diǎn)C,從C點(diǎn)可以觀察到點(diǎn)A,B;找到一個(gè)點(diǎn)D,從D點(diǎn)可以觀察到點(diǎn)A,C;找到一個(gè)點(diǎn)E,從E點(diǎn)可以觀察到點(diǎn)B,C;并測量得到數(shù)據(jù):∠ACD=90°,∠ADC=60°,∠ACB=15°,∠BCE=105°,∠CEB=45°,DC=CE=1(百米).
(1)求△CDE的面積;
(2)求A,B之間的距離.

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