8．已知線段AB的端點B的坐標是（8，6），端點A在圓（x+1）2+y2=4上運動，則線段AB的中點P的軌跡方程為（x-$\frac{7}{2}$）2+（y-3）2=1．

分析 設(shè)出A和M的坐標，由中點坐標公式把A的坐標用M的坐標表示，然后代入圓的方程即可得到答案．

解答 解：設(shè)A（x1，y1），線段AB的中點P為（x，y）．
則x1=2x-8，y1=2y-6，
∵端點A在圓（x+1）2+y2=4上運動，
∴（2x-7）2+（2y-6）2=4．
∴線段AB的中點M的軌跡方程是：（x-$\frac{7}{2}$）2+（y-3）2=1．
故答案為：（x-$\frac{7}{2}$）2+（y-3）2=1．

點評 本題考查了與直線有關(guān)的動點軌跡方程，考查了代入法，關(guān)鍵是運用中點坐標公式，是中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知函數(shù)f（x）=lnx，x∈（1，+∞）的圖象在點（x0，lnx0）處的切線為l，若l與函數(shù)g（x）=$\frac{1}{2}$x2的圖象相切，則x0必滿足（　�。�
（ln2≈0.6931，ln3≈1.0986）
A．1＜x0＜$\sqrt{2}$B．$\sqrt{2}$＜x0＜2C．2＜x0＜3D．3＜x0＜4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．設(shè)命題p：函數(shù)y=ax+2在R上為減函數(shù)，命題q：曲線y=x2+ax+1與x軸交于不同的兩點．若p∨q為真命題，p∧q為假命題，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．設(shè)函數(shù)f（x）=ex+3x（x∈R），則f （ x ）（　�。�
A．有最大值B．有最小值C．是增函數(shù)D．是減函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．設(shè)A（-5，0），B（5，0），M為平面上的動點，若當|MA|-|MB|=10時，M的軌跡為（　�。�
A．雙曲線的一支B．一條線段C．一條射線D．兩條射線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．求曲線y=x2與y2=x所圍成封閉圖形的面積，其中正確的是（　　）
A．S=${∫}_{0}^{1}$（$\sqrt{x}$-x2）dxB．S=${∫}_{0}^{1}$（y2-$\sqrt{x}$）dxC．S=${∫}_{0}^{1}$（x2-$\sqrt{x}$）dxD．S=${∫}_{0}^{2}$（$\sqrt{y}$-y2）dy

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．橢圓$\frac{x^2}{m}+\frac{y^2}{2}=1$的焦距是2，則m的值是（　�。�
A．3B．1或3C．3或5D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=lnx-x．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間及最大值；
（2）若不等式xf（x）+x2-kx+k＞0對?x∈（2，+∞）恒成立，求實數(shù)k的最大值；
（3）若數(shù)列{an}的通項公式為${a_n}=1+\frac{1}{2^n}（{n∈{N^*}}）$，試結(jié)合（1）中有關(guān)結(jié)論證明：a1•a2•a3…an＜e（e為自然對數(shù)的底數(shù)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知f（x）=x3-3ax2-9a2x-bc其中（a＞0）有三個零點1，b，c，且b＜1＜c，現(xiàn)給出如下結(jié)論：①$0＜a＜\frac{1}{3}$；②$a＞\frac{1}{3}$；③b＞0；④b＜0；，則其中正確結(jié)論的序號是②④．

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