化簡(jiǎn)
2(sin2α+2cos2α-1)cosα-sinα-cos3α+sin3α
=
 
．
分析：先用倍角公式對(duì)cos2α-1進(jìn)行化簡(jiǎn)，再用兩角和對(duì)分母進(jìn)行化簡(jiǎn)整理，最后約分即可得到答案．
解答：解：
2(sin2α+2cos2α-1)
cosα-sinα-cos3α+sin3α
=
2(sin2α+cos2α)
2cos2αcosα+2sin2αcosα
=
1
cosα

故答案為
1
cosα
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了三角函數(shù)的倍角公式和和差化積公式應(yīng)用．三角函數(shù)的公式數(shù)量多且復(fù)雜多變，應(yīng)強(qiáng)化記憶．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

化簡(jiǎn)：
sin2(α+π)•cos(π+α)tan(π+α)•cos3(-α-π)•tan(-α-2π)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

化簡(jiǎn)：
sin2(α+π)•cos(π+α)•cos(-α-2π)
tan(π+α)•sin3(
π
2
+α)•sin(-α-2π)
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）化簡(jiǎn)：
sin2α
1+cos2α
•
cosα
1-cosα
（結(jié)果用
α
2
的三角函數(shù)表示）；
（2）求值：cos40°（1+
3
tan10°）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

化簡(jiǎn)：
(sin2-cos2)2
=（　�。�
A、cos-sin2
B、±（sin2-cos2）
C、sin2-cos2
D、sin2+cos2

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