已知函數(shù)f（x）=
3x+1(x≤0)
log2x(x＞0)
，則使函數(shù)f（x）的圖象位于直線y=1上方的x的取值范圍是
 
．
分析：由題意函數(shù)f（x）的圖象位于直線y=1上方，就是求解使f（x）＞1的x的取值范圍．本題中的函數(shù)是一個(gè)分段函數(shù)，因此在解答時(shí)要注意討論x≤0和x＞0兩種情況．
解答：解：當(dāng)x≤0時(shí)，3x+1＞1=30?x+1＞0，∴-1＜x≤0；
    當(dāng)x＞0時(shí)，log2x＞1?x＞2，∴x＞2，
    綜上所述：-1＜x≤0或x＞2．
故答案為：-1＜x≤0或x＞2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查對(duì)數(shù)函數(shù)的定義、圖象和性質(zhì)，分段函數(shù)的概念．分類討論的思想．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3•2x-1，則當(dāng)x∈N時(shí)，數(shù)列{f（n+1）-f（n）}（　�。�
A、是等比數(shù)列B、是等差數(shù)列C、從第2項(xiàng)起是等比數(shù)列D、是常數(shù)列

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3-x
+
1
x+2
的定義域?yàn)榧螦，B={x丨m＜x-m＜9}．
（1）若m=0，求A∩B，A∪B；
（2）若A∩B=B，求所有滿足條件的m的集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3-x
+
1
x+2
的定義域?yàn)榧螦，B={x|x＜a}．
（1）若A⊆B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若全集U={x|x≤4}，a=-1，求?UA及A∩（?UB）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3-ax
a-1
（a≠1）在區(qū)間（0，4]上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3-2log2x，g（x）=log2x．
（1）當(dāng)x∈[1，4]時(shí)，求函數(shù)h（x）=[f（x）+1]•g（x）的值域；
（2）如果對(duì)任意的x∈[1，4]，不等式f(x2)•f(
x
)＞k•g(x)恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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