12．將函數(shù)y=sin2x-1的圖象向左平移$\frac{π}{4}$個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，所得圖象的函數(shù)解析式為y=cos2x．

分析 利用函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律及三角函數(shù)間的關(guān)系式即可得到答案．

解答 解：將函數(shù)y=sin2x-1的圖象向左平移$\frac{π}{4}$個(gè)單位得函數(shù)圖象對(duì)應(yīng)的解析式為：
y=sin[2（x+$\frac{π}{4}$）]-1=sin（2x+$\frac{π}{2}$）-1=cos2x-1，
再向上平移1個(gè)單位得函數(shù)圖象對(duì)應(yīng)的解析式為：y=cos2x-1+1=cos2x．
故答案為：y=cos2x．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換和三角函數(shù)的倍角公式，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知函數(shù)f（x）=a•（$\frac{1}{3}$）x+bx2+cx（α∈R，b≠0，c∈R），若{x|f（x）=0}={x|f（f（x））=0}≠∅，則實(shí)數(shù)c的取值范圍為（　　）
A．（0，4）B．[0，4]C．（0，4]D．[0，4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的S的值為（　�。�
A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{11}{14}$C．$\frac{53}{20}$D．$\frac{53}{80}$

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20．已知A+B=π，B∈（$\frac{π}{2}$，π），且sinB=$\frac{1}{3}$，則tanA=（　　）
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$C．2$\sqrt{2}$D．$\frac{{\sqrt{2}}}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．下列函數(shù)既是奇函數(shù)，又在區(qū)間（0，1）上單調(diào)遞減的是（　�。�
A．f（x）=x3B．f（x）=-|x+1|C．f（x）=ln$\frac{1-x}{1+x}$D．f（x）=2x+2-x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}x（1+mx），x≥0\\ x（1-mx），x＜0\end{array}$，若關(guān)于x的不等式f（x）＞f（x+m）的解集為M，且[-1，1]⊆M，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（1-$\sqrt{2}$，0）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．為了得到y(tǒng)=cos（${\frac{π}{6}$-$\frac{x}{2}}$）的圖象，只需將y=sin$\frac{x}{2}$的圖象向左平移φ（φ＞0）個(gè)單位，則φ的最小值為$\frac{2π}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．某中學(xué)共有學(xué)生2000人，其中高一年級(jí)共有學(xué)生650人，高二男生有370人．現(xiàn)在全校學(xué)生中隨機(jī)抽取1名，抽到高二年級(jí)女生的概率是0.19．則該校高三學(xué)生共有600人．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知向量$\overrightarrow{a}$=（cos$\frac{π}{6}$，sin$\frac{π}{6}$），$\overrightarrow$=（cos$\frac{5π}{6}$，sin$\frac{5π}{6}$），則|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=（　　）
A．1B．$\frac{\sqrt{6}}{2}$C．$\sqrt{3}$D．$\frac{\sqrt{10}}{2}$

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