2．已知向量$\overrightarrow{a}$=（cos$\frac{π}{6}$，sin$\frac{π}{6}$），$\overrightarrow$=（cos$\frac{5π}{6}$，sin$\frac{5π}{6}$），則|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=（　�。�
A．1B．$\frac{\sqrt{6}}{2}$C．$\sqrt{3}$D．$\frac{\sqrt{10}}{2}$

分析 將向量$\overrightarrow{a}$和$\overrightarrow$化簡，求得$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$，即可求得|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|的值．

解答 解：$\overrightarrow{a}$=（cos$\frac{π}{6}$，sin$\frac{π}{6}$）=（$\frac{\sqrt{3}}{2}$，$\frac{1}{2}$），
$\overrightarrow$=（cos$\frac{5π}{6}$，sin$\frac{5π}{6}$）=（-cos$\frac{π}{6}$，sin$\frac{π}{6}$）=（-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，$\frac{1}{2}$），
$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$=（$\sqrt{3}$，0）
∴|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=$\sqrt{3}$．
故答案選：C．

點評 本題考查誘導公式及向量的坐標，利用向量的坐標求模長，屬于基礎題．

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