【題目】如果的解集為,則對于函數(shù)應(yīng)有
( )
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
不等式ax2+bx+c>0的解集為{x|﹣2<x<4},可得:a<0,﹣2,4是ax2+bx+c=0的兩個實(shí)數(shù)根,利用根與系數(shù)的關(guān)系可得:函數(shù)f(x)=ax2+bx+c=a(x2﹣2x﹣8)=a(x﹣1)2﹣9a,(a<0).再利用二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)即可得出.
∵不等式ax2+bx+c>0的解集為{x|﹣2<x<4},
∴a<0,﹣2,4是ax2+bx+c=0的兩個實(shí)數(shù)根,
∴﹣2+4=﹣,﹣2×4=.
那么對于函數(shù)f(x)=ax2+bx+c=a(x2﹣2x﹣8)=a(x﹣1)2﹣9a,(a<0).
此拋物線開口向下,其圖象關(guān)系直線x=1對稱,
∴f(﹣1)=f(3),f(2)>f(3)>f(5),
∴f(2)>f(﹣1)>f(5),
故選:D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(本小題滿分12分) 命題實(shí)數(shù)x滿足(其中),命題實(shí)數(shù)滿足
(Ⅰ)若,且為真,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(Ⅱ)若是 的充分不必要條件,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)復(fù)數(shù)z滿足zi=2﹣i,i為虛數(shù)單位,
p1:|z|= ,
p2:復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)在第四象限;
p3:z的共軛復(fù)數(shù)為﹣1+2i,
p4:z的虛部為2i.
其中的真命題為( )
A.p1 , p3
B.p2 , p3
C.p1 , p2
D.p1 , p4
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】 由經(jīng)驗(yàn)得知,在某商場付款處排隊(duì)等候付款的人數(shù)及概率如下表
排隊(duì)人數(shù) | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5人以上 |
概率 | 0.1 | 0.16 | 0.3 | 0.3 | 0.1 | 0.04 |
(1)至多有2人排隊(duì)的概率是多少?
(2)至少有2人排隊(duì)的概率是多少?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】將函數(shù)y=sin2x的圖象先向左平移 個單位長度,然后將所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍(縱坐標(biāo)不變),則所得到的圖象對應(yīng)函數(shù)解析式為( )
A.
B.y=2cos2x
C.y=2sin2x
D.y=cosx
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知y=f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且 為偶函數(shù),對于函數(shù)y=f(x)有下列幾種描述:①y=f(x)是周期函數(shù)②x=π是它的一條對稱軸;③(﹣π,0)是它圖象的一個對稱中心;④當(dāng) 時,它一定取最大值;其中描述正確的是 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖在矩形ABCD中,已知AB=3AD,E,F(xiàn)為AB的兩個三等分點(diǎn),AC,DF交于點(diǎn)G.
(1)證明:EGDF;
(2)設(shè)點(diǎn)E關(guān)于直線AC的對稱點(diǎn)為,問點(diǎn)是否在直線DF上,并說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在下列4個函數(shù):① ;②y=sinx;③y=﹣tanx;④y=﹣cos2x、其中在區(qū)間 上增函數(shù)且以π為周期的函數(shù)是(把所有符合條件的函數(shù)序列號都填上)
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