Question

4．下列各組向量互相垂直的是（　　）

• A． $\overrightarrow{a}$=（1，2，-2），$\overrightarrow$=（-2，-4，1）
• B． $\overrightarrow{a}$=（2，4，5），$\overrightarrow$=（0，0，0）
• C． $\overrightarrow{a}$=（1，2，$\frac{1}{2}$），$\overrightarrow$=（$\frac{1}{2}$，-$\frac{1}{2}$，1）
• D． $\overrightarrow{a}$=（2，4，5），$\overrightarrow$=（-2，-4，-5）

Answer 1

分析 根據(jù)兩向量垂直的定義，計(jì)算它們的數(shù)量積即可得出結(jié)果．

解答 解：對(duì)于A，$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=-2-8-2=-12≠0，∴$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$不垂直；
對(duì)于B，由$\overrightarrow$=$\overrightarrow{0}$得$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$是共線向量，不垂直；
對(duì)于C，$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=$\frac{1}{2}$-1+$\frac{1}{2}$=0，∴$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$；
對(duì)于D，$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=-4-16-25=-45≠0，∴$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$不垂直．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了利用空間向量的數(shù)量積得0判定兩向量垂直的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題．