7．若函數(shù)f（x）=$\frac{（x+3）（x+m）}{x}$為奇函數(shù)，則m=-3．

分析 根據(jù)f（x）為奇函數(shù)便可得出$\frac{（-x+3）（-x+m）}{-x}=-\frac{（x+3）（x+m）}{x}$，化簡(jiǎn)即可得到x2-（m+3）x+3m=x2+（3+m）x+3m，從而求出m的值．

解答 解：f（x）為奇函數(shù)，則f（-x）=-f（x）；
∴$\frac{（-x+3）（-x+m）}{-x}=-\frac{（x+3）（x+m）}{x}$；
∴（-x+3）（-x+m）=（x+3）（x+m）；
∴x2-（m+3）x+3m=x2+（3+m）x+3m；
∴-（m+3）=m+3；
∴m=-3．
故答案為：-3．

點(diǎn)評(píng) 考查奇函數(shù)的定義，以及多項(xiàng)式相等的充要條件．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．（1）（2$\frac{3}{5}$）0+2-2$•（2\frac{1}{4}）^{\frac{1}{2}}+（\frac{25}{36}）^{0.5}+\sqrt{（-2）^{2}}$
（2）（lg2）2+lg5•lg20+lg100．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．△ABC中，AB=3，AC=4，BC=$\sqrt{13}$，則△ABC的面積是$3\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．若體積為12的長(zhǎng)方體的每個(gè)頂點(diǎn)都在球O的球面上，且此長(zhǎng)方體的高為4，則球O的表面積的最小值為（　　）
A．10πB．22πC．24πD．28π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知兩平行直線4x-2y+7=0，2x-y+1=0之間的距離等于坐標(biāo)原點(diǎn)O到直線l：x-2y+m=0（m＞0）的距離的一半．
（1）求m的值；
（2）判斷直線l與圓C：x2+（y-2）2=$\frac{1}{5}$的位置關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．已知 f（x）是奇函數(shù)，當(dāng) x＞0 時(shí)，f（x）=x3-x，則 f（-2）=-6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．函數(shù)f（x）對(duì)任意正整數(shù)a、b滿足條件f（a+b）=f（a）•f（b）且f（1）=2，則$\frac{f（1）}{f（2）}$+$\frac{f（2）}{f（3）}$+$\frac{f（3）}{f（4）}$+…+$\frac{f（2016）}{f（2017）}$的值是1008．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知圓C的方程為x2+y2=4．
（1）求過(guò)點(diǎn)P （-1，2）與圓相切的直線I的方程；
（2）直線m過(guò)點(diǎn)P （-1，2），與圓C交于AB兩點(diǎn)，且AB=$2\sqrt{3}$，求直線m的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．設(shè)向量$\overrightarrow{α}$=（1，cos2θ-sin2θ），$\overrightarrow$=（2，1），$\overrightarrow{c}$=（$4cos（\frac{π}{2}-θ）$，1），$\overrightarrowtngzlaa$=（$\frac{1}{2}cos（\frac{3π}{2}+θ），1$）其中$θ∈（0，\frac{π}{4}）$．
（1）求$\overrightarrow{α}•\overrightarrow-\overrightarrow{c}•\overrightarrowhqfjxwk$的取值范圍．
（2）若函數(shù)f（x）=|x-1|，比較f（$\overrightarrow{α}•\overrightarrow$）與f（$\overrightarrow{c}•\overrightarrownvjbxlz$）的大�。�

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