Question

【題目】以下是某地搜集到的新房屋的銷(xiāo)售價(jià)格和房屋的面積的數(shù)據(jù)：

房屋面積（）	115	110	80	135	105
銷(xiāo)售價(jià)格（萬(wàn)元）	24.8	21.6	18.4	29.2	22

（1）畫(huà)出數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的散點(diǎn)圖；

（2）求線性回歸方程，并在散點(diǎn)圖中加上回歸直線；

（3）據(jù)（2）的結(jié)果估計(jì)當(dāng)房屋面積為150時(shí)的銷(xiāo)售價(jià)格.附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計(jì)公式分別為：

，

Answer 1

【答案】(1)答案見(jiàn)解析；(2) ，直線見(jiàn)解析；(3) （萬(wàn)元）

【解析】試題分析：

(1)利用題中所給的數(shù)據(jù)繪制散點(diǎn)圖即可；

(2)利用回歸直線的計(jì)算公式可得回歸方程為.然后畫(huà)出回歸直線即可；

(3)結(jié)合(2)的結(jié)論估計(jì)當(dāng)房屋面積為150時(shí)的銷(xiāo)售價(jià)格是萬(wàn)元.

試題解析：

（1）數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的散點(diǎn)圖如圖所示：

（2）， ， ，

設(shè)所求回歸直線方程為，則， ，故所求回歸直線方程為.

（3）據(jù)（2），當(dāng)時(shí)，銷(xiāo)售價(jià)格的估計(jì)值為： （萬(wàn)元）