16．一直升飛機的航線和山頂在同一鉛垂平面內(nèi)，已知飛機的高度為海拔20000m，速度為170（$\sqrt{3}$+1）km/h，飛行員在A處看到山頂?shù)母┙菫?0°，經(jīng)過360秒后到B處又看到山頂?shù)母┙菫?35°，求山頂?shù)暮０胃叨龋?

分析 根據(jù)題意過山頂C作AB的垂線CH垂足為H，利用兩個直角三角形ACH，BCH分別求得AH，BH的長度，利用飛機行程得到關于h的方程求得h，進一步求得山頂?shù)母叨龋?/p>

解答 解：過山頂C作AB的垂線CH垂足為H
令CH=h，在直角三角形ACH中，AH=$\sqrt{3}$h，
在直角三角形BCH中，
得到BH=h，$\sqrt{3}$h+h=170×$\frac{360}{3600}$（$\sqrt{3}$+1）h，
解得h=17km，又飛機的高度為海拔20000m，
所以山頂?shù)母叨葹?0000-17000=3000m．

點評 本題主要考查了解三角形問題的應用．注意把實際問題與三角函數(shù)的知識相聯(lián)系，建立相應的數(shù)學模型．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．已知角α的終邊上一點的坐標為（sin25°，cos25°），則角α的最小正值為（　�。�
A．25°B．45°C．65°D．115°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知a，b，c 分別是銳角△ABC三個內(nèi)角A，B，C的對邊，且（sin A+sin B）（a-b）=（sin C-sin B ）c，且b+c=8．
（Ⅰ）求A的值； 
（Ⅱ） 求△ABC面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．若對于任意的實數(shù)t，函數(shù)f（x）=（x-t）3+（x-et）3-3ax在R上都是增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．（-$∞，\frac{1}{2}$]B．（$-∞，\frac{1}{2}$）C．（$-∞，\frac{\sqrt{2}}{2}$]D．（$-∞，\frac{\sqrt{2}}{2}$）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$|=4，|$\overrightarrow$|=2，（$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow$）（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）≤0，則$\overrightarrow$在$\overrightarrow{a}$上的投影長度取值范圍是$\frac{1}{2}$≤|$\overrightarrow$|cosθ≤2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．下列函數(shù)中，其定義域和值域分別與y=x${\;}^{-\frac{1}{2}}$的定義域和值域相同的是（　�。�
A．y=|x|B．y=3x
C．$y={a^{{{log}_a}x}}（a＞0，a≠1）$D．y=lgx

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．設等差數(shù)列{an}的前項和為Sn，且a2=4，S6=42，數(shù)列{bn}的前項和為Tn，且bn=$\frac{1}{S_n}$．
（Ⅰ） 求an，Sn；
（Ⅱ） 證明：$\frac{1}{2}$≤Tn＜1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1-x}{ax}$+lnx．
（1）討論f（x）的單調(diào)性；
（2）若對?x1，x2∈[1，+∞）且x1≠x2，恒有$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＞0，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）證明2lnn!≥n+lnn-2+$\frac{1}{n}$（n≥2）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．解不等式：（1）$\frac{3x-2}{2x}≥1$；（2）$\frac{{x}^{2}-x-2}{{x}^{2}+5x+6}＜0$．

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