6．已知α∈（$\frac{3}{2}$π，2π），且滿足cos（α+$\frac{2017}{2}$π）=$\frac{3}{5}$，則sinα+cosα=（　　）
A．-$\frac{7}{5}$B．-$\frac{1}{5}$C．$\frac{1}{5}$D．$\frac{7}{5}$

分析 根據(jù)誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)和同角三角函數(shù)關(guān)系式，求出sinα，cosα的值．即可求sinα+cosα的值．

解答 解：由cos（α+$\frac{2017}{2}$π）=$\frac{3}{5}$，
可得：cos（1008π+α+$\frac{π}{2}$）=cos（$α+\frac{π}{2}$）=-sinα=$\frac{3}{5}$，即sinα=$-\frac{3}{5}$．
∵α∈（$\frac{3}{2}$π，2π），
∴cosα=$\sqrt{1-si{n}^{2}α}$=$\frac{4}{5}$．
則sinα+cosα=$-\frac{3}{5}+\frac{4}{5}=\frac{1}{5}$．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)能力和同角三角函數(shù)關(guān)系式計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=1+lnx-aex
（Ⅰ）若曲線y=f（x）在x=1處的切線與x軸平行，求實(shí)數(shù)a的值；
（Ⅱ）若對(duì)任意x∈（0，+∞），不等式f（x）≤0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．若函數(shù)f（x）=$\frac{4}{3}$x3+bx2+2x-5有3個(gè)單調(diào)區(qū)間，則實(shí)數(shù)b的取值范圍（-∞，-2$\sqrt{2}$）∪（2$\sqrt{2}$，+∞），．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．設(shè)$\overline z=1+i$（i是虛數(shù)單位），則在復(fù)平面內(nèi)，${z^2}+\frac{2}{z}$對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+ϕ）（A＞0，ω＞0，x≥0）的部分圖象如圖所示，則f（1）+f（2）+f（3）+…+f（11）的值等于（　　）
A．2B．$2+\sqrt{2}$C．$2+2\sqrt{2}$D．$-2-\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知等差數(shù)列{an}中，a3a7=-16，a4+a6=0，求a1，d．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知正實(shí)數(shù)x，y滿足xy（x+3y）=x-2y，那么y的最大值為1．

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15．某體育彩票規(guī)定：從01到36個(gè)號(hào)中抽出7個(gè)號(hào)為一注，每注2元．某人想先選定吉利號(hào)18，然后再從01到17個(gè)號(hào)中選出3個(gè)連續(xù)的號(hào)，從19到29個(gè)號(hào)中選出2個(gè)連續(xù)的號(hào)，從30到36個(gè)號(hào)中選出1個(gè)號(hào)組成一注．若這個(gè)人要把這種要求的號(hào)全買，至少要花的錢數(shù)為（　�。�
A．2000元B．3200元C．1800元D．2100元

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知m，n，l是三條不同的直線，α，β是兩個(gè)不同的平面，下列命題正確的是（　　）
A．若m∥α，n⊥β，m⊥n，則α⊥βB．若m?α，n?α，n⊥l，則l⊥α
C．若m∥α，n⊥β，α⊥β，則m∥nD．若l⊥α，l⊥β，則α∥β

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