10．已知F（x）=$\frac{1}{x+1}$，f（x）=F′（x），求${∫}_{0}^{1}$f（x）dx．

分析 直接利用定積分的運(yùn)算法則化簡(jiǎn)求解即可．

解答 解：F（x）=$\frac{1}{x+1}$，f（x）=F′（x），
${∫}_{0}^{1}$f（x）dx=$\frac{1}{x+1}{|}_{0}^{1}$=$\frac{1}{2}-1$=$-\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查定積分的運(yùn)算法則，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知集合A={2，3}，B={x|（x-2）（x+2）=0}，則A∪B=（　　）
A．∅B．{2}C．{2，3}D．{-2，2，3}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知函數(shù)f（x）=-mcos（ωx+φ）（m＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖所示，點(diǎn)A，B，C為f（x）的圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，且A（1，0），D（$\frac{5}{3}$，-$\frac{10}{3}$），$\overrightarrow{CD}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{DB}$，則m=5$\sqrt{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)$f（x）={cos^2}x+{cos^2}（x-\frac{π}{6}）$，x∈R
（Ⅰ）求f（x）最小正周期；
（Ⅱ）求f（x）在區(qū)間$[-\frac{π}{3}，\frac{π}{4}]$上的最大值和最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．若函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{3}+ax+\frac{1}{2}，（x≤1）}\\{2{a}^{x}-1，（x＞1）}\end{array}\right.$（a＞0且a≠1）在區(qū)間[$\frac{1}{2}$，+∞）內(nèi)單調(diào)遞減，則a的取值范圍是（0，$\frac{1}{2}$]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c．若B=$\frac{π}{3}$，S△ABC=$\sqrt{3}$，則b的最小值為2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知數(shù)列{an}滿足（n+1）an+1-nan=2，且a1=1，則該數(shù)列的通項(xiàng)公式是an=2-$\frac{1}{n}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．設(shè)橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（α＞b＞0）經(jīng)過點(diǎn)（$\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$），且原點(diǎn)、焦點(diǎn)，短軸的端點(diǎn)構(gòu)成等腰直角三角形．
（1）求橢圓E的方程；
（2）是否存在圓心在原點(diǎn)的圓，使得該圓的任意一條切線（切線斜率存在）與橢圓C恒有兩個(gè)交點(diǎn)A，B．且$\overrightarrow{OA}⊥\overrightarrow{OB}$？若存在，求出該圓的方程，若不存在說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．在△ABC中，sinA=-cosBcosC，且tanBtanC=1-$\sqrt{3}$，求角A．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案