如圖，已知直三棱柱ABC—A1B1C1中，AC⊥BC，側(cè)面BCC1B1是邊長為a的正方形，D、E分別是B1C1、BB1的中點.

　　 (1)試過A、C、D三點作出該三棱柱的截面，并說明理由；

    (2)求證：C1E⊥截面ACD；

    (3)求點B1到截面ACD的距離.

 

答案：
解析：
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答案：(1)解：取A1B1中點F，連DF、AF，由題設(shè)DF∥A1C1∥AC，



    ∴A、C、D、F四點共面，∴截面是ACDF.



    (2)證明：



    



    C1E⊥AC.



    D、E是B1C1、BB1中點






    C1E⊥截面ACD.



    (3)解：延長AF、CD、BB1，易證它們交于一點G，由(2)知C1E⊥截面ACD，又C1E
提示：
				
							
			

			

			
			

		
	

		

		





			
		
		
				

				練習(xí)冊系列答案
		

		
				
			

					

				相關(guān)習(xí)題
			

						
		

			

				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			


						
精英家教網(wǎng)如圖，已知直三棱柱ABC-A1B1C1，∠ACB=90°，AC=BC=2，AA1=4．E、F分別是棱CC1、AB中點．
（Ⅰ）求證：CF⊥BB1；
（Ⅱ）求四棱錐A-ECBB1的體積；
（Ⅲ）判斷直線CF和平面AEB1的位置關(guān)系，并加以證明．


			


			

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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			


						
精英家教網(wǎng)如圖，已知直三棱柱ABC-A1B1C1，∠ACB=90°，E是棱CC1上動點，F(xiàn)是AB中點，AC=BC=2，AA1=4．
（1）求證：CF⊥平面ABB1；
（2）當(dāng)E是棱CC1中點時，求證：CF∥平面AEB1；
（3）在棱CC1上是否存在點E，使得二面角A-EB1-B的大小是45°，若存在，求CE
的長，若不存在，請說明理由．


			


			

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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			


						
如圖，已知直三棱柱ABC-A1B1C1，∠ACB=90°，AC=BC=2，AA1=4，E、F分別是棱CC1、AB中點．
（1）判斷直線CF和平面AEB1的位置關(guān)系，并加以證明；
（2）求四棱錐A-ECBB1的體積．


			


			

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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			


						
如圖，已知直三棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)棱長為2，底面△ABC是等腰直角三角形，且∠ACB=90°，AC=2，D是A A1的中點．
（Ⅰ）求異面直線AB和C1D所成的角（用反三角函數(shù)表示）；
（Ⅱ）若E為AB上一點，試確定點E在AB上的位置，使得A1E⊥C1D；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，求點D到平面B1C1E的距離．


			


			

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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			


						
（2010•莒縣模擬）如圖，已知直三棱柱ABC-A1B1C1，∠ACB=90°，AC=BC=2，AA1=4．E、F分別是棱CCl、AB中點．
（I）求證：CF⊥BB1；
（Ⅱ）求四棱錐A-ECBB1的體積；
（Ⅲ）證明：直線CF∥平面AEBl．


			


			

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同步練習(xí)冊答案





























			





	







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