12．路燈距地平面為8m，一個身高為1.6m的人以2m/s的速率在地平面上，從路燈在地平面上射影點C開始沿某直線離開路燈，那么人影長度的變化速率v為（　�。�
A．$\frac{7}{20}$m/sB．$\frac{7}{24}$m/sC．$\frac{7}{22}$m/sD．$\frac{1}{2}$m/s

分析 結(jié)合圖形，由直角三角形相似得人的影子長DE=h與時間t的關(guān)系，函數(shù)h的導(dǎo)數(shù)值即為所求

解答 解：如圖：設(shè)人的高度CD，則CD=1.6，人的影子長DE=h，
由直角三角形相似得 $\frac{1.6}{8}$=$\frac{h}{h+2t}$，
解得 h=$\frac{1}{2}$，
∴h′=$\frac{1}{2}$ m/s，
故選：D．

點評 本題考查導(dǎo)數(shù)的求法及意義，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=lnx+$\frac{2a}{x}$，a∈R．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在[2，+∞）上是增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）若x∈[1，e]，求函數(shù)f（x）的最大值和最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．設(shè)x∈R，f（x）=（$\frac{1}{3}$）|x|，若不等式f（x）-k≤-f（2x）對于任意的x∈R都恒成立，則實數(shù)k的取值范圍是[2，+∞）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．若A（-4，2），B（6，-4），C（12，6），D（2，12），下面四個結(jié)論正確的個數(shù)是（　�。�
①AB∥CD；
②AB⊥AD；
③|AC|=|BD|；
④AC⊥BD．
A．1個B．2個C．3個D．4個

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知向量$\overrightarrow{a}$=（x，3），$\overrightarrow$=（2，x-5），若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，則x=（　�。�
A．-2B．-3C．2D．3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．己知函數(shù)f（x）=x2-2x-8
（1）求不等式f（x）＜0的解集：；
（2）若對一切x＞2，均有f（x）≥（m+2）x-m-15成立，求實數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．復(fù)數(shù)z=$\frac{2+i}{2-i}$的虛部為$\frac{4}{5}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．若$\frac{{|{sinx}|}}{sinx}$+$\frac{cosx}{{|{cosx}|}}$+$\frac{tanx}{{|{tanx}|}}$=-1，則角x一定位于（　�。�
A．第一或第二或第三象限B．第二或第三或第四象限
C．第二象限或第三象限D．第三象限或第四象限

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知向量$\overrightarrow{a}$=（m，1），$\overrightarrow$=（4-n，2），m＞0，n＞0，若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow b$，則$\frac{1}{m}$+$\frac{8}{n}$的最小值$\frac{9}{2}$．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案