Question

1．若$\frac{{|{sinx}|}}{sinx}$+$\frac{cosx}{{|{cosx}|}}$+$\frac{tanx}{{|{tanx}|}}$=-1，則角x一定位于（　�。�

• A． 第一或第二或第三象限
• B． 第二或第三或第四象限
• C． 第二象限或第三象限
• D． 第三象限或第四象限

Answer 1

分析 根據(jù)各象限的三角函數(shù)值的正號(hào)符號(hào)法則“一全正，二正弦，三正切，四余弦”即可得到答案．

解答 解：當(dāng)x是第一象限角時(shí)，$\frac{{|{sinx}|}}{sinx}$+$\frac{cosx}{{|{cosx}|}}$+$\frac{tanx}{{|{tanx}|}}$=3≠-1，故角x一定不是第一象限角；
當(dāng)x是第二象限角時(shí)，$\frac{{|{sinx}|}}{sinx}$+$\frac{cosx}{{|{cosx}|}}$+$\frac{tanx}{{|{tanx}|}}$=1-1-1=-1，即x可以是第二象限角；
同理可得，當(dāng)x是第三象限角或x是第四象限角時(shí)，都有$\frac{{|{sinx}|}}{sinx}$+$\frac{cosx}{{|{cosx}|}}$+$\frac{tanx}{{|{tanx}|}}$=-1，即x可以是第三象限角或是第四象限角．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三角函數(shù)值的符號(hào)，掌握三角函數(shù)值的正號(hào)符號(hào)法則是解決問(wèn)題的根本，考查分類討論思想，屬于基礎(chǔ)題．