(2012•虹口區(qū)二模)命題A:若函數(shù)y=f(x)是冪函數(shù),則函數(shù)y=f(x)的圖象不經(jīng)過第四象限.那么命題A的逆命題、否命題、逆否命題這三個(gè)命題中假命題的個(gè)數(shù)是( 。
分析:易知原命題是真命題,則其逆否命題也是真命題,而逆命題、否命題是假命題,得到在這三個(gè)命題中有2個(gè)假命題
解答:解:易知原命題是真命題,則其逆否命題也是真命題,
而逆命題:函數(shù)y=f(x)的圖象不經(jīng)過第四象限,則函數(shù)y=f(x)是冪函數(shù)為假命題
且逆命題于否命題互為逆否關(guān)系,則可得否命題是假命題.
故它的逆命題、否命題、逆否命題三個(gè)命題中,假命題有2個(gè).
故選C
點(diǎn)評(píng):本小題主要考查四種命題的真假,本題解題的關(guān)鍵是在這四個(gè)命題中,要注意互為逆否命題的真假關(guān)系相同的應(yīng)用.
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(2012•虹口區(qū)二模)已知:函數(shù)g(x)=ax2-2ax+1+b(a≠0,b<1),在區(qū)間
2,3
上有最大值4,最小值1,設(shè)函數(shù)f(x)=
g(x)
x

(1)求a、b的值及函數(shù)f(x)的解析式;
(2)若不等式f(2x)-k•2x≥0在x∈
-1,1
時(shí)恒成立,求實(shí)數(shù)k的取值范圍.

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4
4

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(2012•虹口區(qū)二模)a,b∈R,a>b且ab=1,則
a2+b2
a-b
的最小值等于
2
2
2
2

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(2012•虹口區(qū)二模)函數(shù)f(x)=
x2+4x x≥0
4x-x2 x<0
,則不等式f(2-x2)>f(x)的解集是
(-2,1)
(-2,1)

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(2012•虹口區(qū)二模)若非零向量
a
、
b
,滿足|
a
|=|
b
|
,且(2
a
+
b
)•
b
=0
,則
a
b
的夾角大小為
120°
120°

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