Question

1．計算：
（Ⅰ）${（{0.027}）^{\frac{1}{3}}}-{（\frac{1}{8}）^{-2}}+{（2\frac{7}{9}）^{\frac{1}{2}}}•{（1+\sqrt{5}）^0}$
（Ⅱ）$\frac{1}{2}lg25+2lg\sqrt{2}-lg\sqrt{0.1}+{log_4}32$．

Answer 1

分析 （Ⅰ）利用分數(shù)指數(shù)冪的運算法則，即可計算出結(jié)果．
（Ⅱ）利用對數(shù)的運算法則，即可計算結(jié)果．

解答 解：（Ⅰ）${（{0.027}）^{\frac{1}{3}}}-{（\frac{1}{8}）^{-2}}+{（2\frac{7}{9}）^{\frac{1}{2}}}•{（1+\sqrt{5}）^0}$
=（0.3³）${\;}^{\frac{1}{3}}$-（2^-3）^-2+[（$\frac{5}{3}$）²]${\;}^{\frac{1}{2}}$•1
=0.3-2⁶+$\frac{5}{3}$
=-$\frac{1861}{30}$．
（Ⅱ）$\frac{1}{2}lg25+2lg\sqrt{2}-lg\sqrt{0.1}+{log_4}32$
=lg5+lg2-lg$\sqrt{0.1}$+$\frac{lg32}{lg4}$
=1+$\frac{1}{2}$+$\frac{5}{2}$
=4．

點評 本題考查指數(shù)式、對數(shù)式的化簡求值，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意分數(shù)指數(shù)冪、對數(shù)的性質(zhì)及運算法則的合理運用．