已知集合A={X|a+1≤x≤2a-1}，B={x|-2≤x≤5}，且A⊆B，則a的取值范圍是


  1. A.
    a＜2
  2. B.
    a＜3
  3. C.
    2≤a≤3
  4. D.
    a≤3
D
分析：由已知中A={X|a+1≤x≤2a-1}，B={x|-2≤x≤5}，且A⊆B，我們可以分A=∅與A≠∅，A中元素均為B中元素兩種情況來進行分析，易得結(jié)果．
解答：當(dāng)2a-1＜a+1，即a＜2，時，A=∅，滿足要求；
當(dāng)2a-1≥a+1，即a≥2，時
若A⊆B，則
解得2≤a≤3
綜上，滿足條件的a的取值范圍是a≤3
故選D
點評：解決參數(shù)問題的集合運算，首先要理清題目要求，看清集合間存在的相互關(guān)系，注意分類討論、數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，還要注意空集作為一個特殊集合與非空集合間的關(guān)系，在解題中漏掉它極易導(dǎo)致錯解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x2+2x-3＜0}，B={x|
x+2x-3
＜0}．
（1）在區(qū)間（-4，4）上任取一個實數(shù)x，求“x∈A∩B”的概率；
（2）設(shè)（a，b）為有序?qū)崝?shù)對，其中a是從集合A中任取的一個整數(shù)，b是從集合B中任取的一個整數(shù)，求“b-a∈A∪B”的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x＞2，集合B={x|x＞3}，以下命題正確的個數(shù)是（　�。�
①?x0∈A，x0∉B                 ②?x0∈B，x0∉A ③?x∈A都有x∈B               ④?x∈B都有x∈A．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x||1-
x-13
|＞2，x∈R}，集合B={x|x2-2x+1-m2＞0，m＜0，x∈R}，全集I=R，若“x∈A”是“x∈B”充分非必要條件，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2003•海淀區(qū)一模）已知集合A={x|a-1≤x≤a+2}，B={x|3＜x＜5}，則能使A?B成立的實數(shù)a的取值范圍是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x2+3x-4＜0}，B={x|
x+2x-4
＜0}．
（1）在區(qū)間（-4，5）上任取一個實數(shù)x，求“x∈A∩B”的概率；
（2）設(shè)（a，b）為有序?qū)崝?shù)對，其中a，b分別是集合A，B中任取的一個整數(shù)，求“a-b∈A∪B”的概率．

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