16．直角坐標(biāo)方程與極坐標(biāo)方程互化；
（1）將x2-y2=a2化為極坐標(biāo)方程；
（2）將ρ=2asinθ化為直角坐標(biāo)方程．

分析 （1）把x=ρcosθ，y=ρsinθ代入x2-y2=a2，可得極坐標(biāo)方程．
（2）ρ=2asinθ即ρ2=2aρsinθ，把互化公式代入可得直角坐標(biāo)方程．

解答 解：（1）把x=ρcosθ，y=ρsinθ代入x2-y2=a2，可得極坐標(biāo)方程ρ2（cos2-sin2θ）=a2，ρ2cos2θ=a2．
（2）ρ=2asinθ即ρ2=2aρsinθ，可得直角坐標(biāo)方程：x2+y2=2ay．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了極坐標(biāo)方程與直角坐標(biāo)方程的互化，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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6．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{2}{x}，x≥2}\\{（x-1）^{3}，x＜2}\end{array}\right.$，若函數(shù)g（x）=f（x）-k有兩個(gè)零點(diǎn)，則兩零點(diǎn)所在的區(qū)間為（　�。�
A．（-∞，0）B．（0，1）C．（1，2）D．（1，+∞）

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7．為調(diào)查某地區(qū)老年人是否需要志愿者提供幫助，用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法從該地區(qū)調(diào)查了500位老人，結(jié)果如表：
是否需要志愿者男女
需要4030
不需要160270
由${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$算得，K2≈9.967
附表：
P（K2≥k）0.0500.0100.001
k3.8416.63510.828
參照附表，得到的正確結(jié)論是（　�。�
A．有99%以上的把握認(rèn)為“需要志愿者提供幫助與性別無關(guān)”
B．有99%以上的把握認(rèn)為“需要志愿者提供幫助與性別有關(guān)”
C．在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.1%的前提下，認(rèn)為“需要志愿者提供幫助與性別有關(guān)”
D．在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.1%的前提下，認(rèn)為“需要志愿者提供幫助與性別無關(guān)”

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4．定積分${∫}_{0}^{1}$（2x+ex）dx的值為（　�。�
A．e+2B．e+1C．eD．e-1

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11．圓ρ=2$\sqrt{2}$（cosθ-sinθ）的圓心極坐標(biāo)是（　�。�
A．$（\sqrt{2}，\frac{3π}{4}）$B．$（{2，\frac{7π}{4}}）$C．$（2，\frac{5π}{4}）$D．$（{2，\frac{3π}{4}}）$

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1．已知：角θ為銳角，且sinθ=$\frac{1}{3}$．
（1）求sin（$\frac{π}{4}$-θ）的值；
（2）求cos2θ的值．

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8．如圖是拋物線形拱橋，當(dāng)水面在l時(shí)，拱頂離水面4米，水面寬8米．水位上升1米后，水面寬為（　�。�
A．$\sqrt{3}$米B．$2\sqrt{3}$米C．$3\sqrt{3}$米D．$4\sqrt{3}$米

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5．在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別是a、b、c，且a2+c2-b2=ac．
（Ⅰ）求角B的大��；
（Ⅱ）若b=$\sqrt{2}$，C=45°，求c邊的長(zhǎng)及面積S△ABC．

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6．求函數(shù)y=-x2+2ax（其中a為常數(shù)）在區(qū)間[-1，1]上的最小值．

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