6．曲線y=ex在點A處的切線與直線x-y+3=0平行，則點A的坐標為（0，1）．

分析 先設(shè)A（x，y），由A在曲線y=ex上得y=ex，再對函數(shù)求導，由在點A處的切線的斜率為1，求出x，最后求出y．

解答 解：設(shè)A（x，y），則y=ex，
∵y′=ex，在點A處的切線與直線x-y+3=0平行，
∴ex=1，解得x=0，
∴y=ex=1，故A（0，1），
故答案為（0，1）．

點評 本題考查了導數(shù)的幾何意義，即點A處的切線的斜率是該點出的導數(shù)值，以及切點在曲線上和切線上的應用．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)$f（x）=4sinxsin（x+\frac{π}{3}）$，在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c．
（1）當$x∈[0，\frac{π}{2}]$時，求函數(shù)f（x）的取值范圍；
（2）若對任意的x∈R都有f（x）≤f（A），b=2，c=4，點D是邊BC的中點，求$|\overrightarrow{AD}|$的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．設(shè)數(shù)列{an}的前n項和Sn=2an-a1，且a1，a2+1，a3成等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè) bn=log2an，${c_n}=\frac{3}{{{b_n}{b_{n+1}}}}$，記數(shù)列 {cn}的前n項和Tn，若 ${T_n}＜\frac{m}{3}$對所有的正整數(shù) n都成立，求最小正整數(shù) m的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．（1）已知O是△ABC內(nèi)任意一點，連接AO，BO，CO并延長交對邊于A′，B′，C′，則$\frac{{O{A^'}}}{{A{A^'}}}+\frac{{O{B^'}}}{{B{B^'}}}+\frac{{O{C^'}}}{{C{C^'}}}=1$，這是一道平面幾何題，其證明常采用“面積法”：$\frac{{O{A^'}}}{{A{A^'}}}+\frac{{O{B^'}}}{{B{B^'}}}+\frac{{O{C^'}}}{{C{C^'}}}=\frac{{{S_{△OBC}}}}{{{S_{△ABC}}}}+\frac{{{S_{△OCA}}}}{{{S_{△ABC}}}}+\frac{{{S_{△OAB}}}}{{{S_{△ABC}}}}=1$．
請運用類比思想，對于空間中的四面體A-BCD，存在什么類似的結(jié)論？并用體積法證明．
（2）已知0＜x＜2，0＜y＜2，0＜z＜2，求證：x（2-y），y（2-z），z（2-x）不都大于1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．已知函數(shù)f（x）（x∈R）滿足f（1）=1，且$f'（x）＜\frac{1}{2}$，則$f（x）＜\frac{x}{2}+\frac{1}{2}$的解集為（　�。�
A．{x|-1＜x＜1}B．{x|x＞-1}C．{x|x＜-1或x＞1}D．{x|x＞1}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=1，BC=$\sqrt{3}$，P為△ABC內(nèi)一點，∠APB=90°．
（1）若PA=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，求PB；
（2）若∠BPC=120°，求tan∠PCB．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．若變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{x+y-3≥0}\\{x-3≤0}\end{array}\right.$，則z=x-2y的最大值為3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．已知a=log23，b=${log_{\frac{1}{2}}}3$，c=3${\;}^{\frac{1}{2}}$，則（　�。�
A．c＞b＞aB．c＞a＞bC．a＞b＞cD．a＞c＞b

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知p：實數(shù)x滿足x2-4ax+3a2＜0（a＞0），q：實數(shù)x滿足|x-3|＞1，若p是q的充分不必要條件，求實數(shù)a的取值范圍．

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