14．設(shè)a∈R，若復(fù)數(shù)z=$\frac{a-i}{3+i}$（i是虛數(shù)單位）的實(shí)部為2，則a的值為（　　）
A．7B．-7C．5D．-5

分析 直接利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡復(fù)數(shù)z，結(jié)合已知條件即可求出a的值．

解答 解：z=$\frac{a-i}{3+i}$=$\frac{（a-i）（3-i）}{（3+i）（3-i）}=\frac{（3a-1）-（3+a）i}{10}$=$\frac{3a-1}{10}-\frac{3+a}{10}i$，
∵復(fù)數(shù)z=$\frac{a-i}{3+i}$（i是虛數(shù)單位）的實(shí)部為2，
∴$\frac{3a-1}{10}=2$，解得：a=7．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)的基本概念，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知橢圓M：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的焦距為2$\sqrt{3}$，離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
（1）求橢圓M的方程；
（2）若圓N：x2+y2=r2的斜率為k的切線l與橢圓M相交于P、Q兩點(diǎn)，OP與OQ能否垂直？若能垂直，請(qǐng)求出相應(yīng)的r的值，若不能垂直，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．在高中學(xué)習(xí)過程中，同學(xué)們經(jīng)常這樣說：“如果物理成績好，那么學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就沒什么問題．”某班針對(duì)“高中生物理學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的影響”進(jìn)行研究，得到了學(xué)生的物理成績與數(shù)學(xué)成績具有線性相關(guān)關(guān)系的結(jié)論，現(xiàn)從該班隨機(jī)抽取5名學(xué)生在一次考試中的物理和數(shù)學(xué)成績，如表：
成績/編號(hào)12345
物理（x）9085746863
數(shù)學(xué)（y）1301251109590
（參考公式：$\widehat$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\widehat{y}$-$\widehat$$\overline{x}$）
參考數(shù)據(jù)：902+852+742+682+632=29394，90×130+85×125+74×110+68×95+63×90=42595．
（1）求數(shù)學(xué)成績y關(guān)于物理成績x的線性回歸方程$\widehat{y}$=$\widehat$x+$\widehat{a}$（$\widehat$精確到0.1），若某位學(xué)生的物理成績?yōu)?0分，預(yù)測(cè)他的數(shù)學(xué)成績；
（2）要從抽取的這五位學(xué)生中隨機(jī)選出三位參加一項(xiàng)知識(shí)競(jìng)賽，以X表示選中的學(xué)生的數(shù)學(xué)成績高于100分的人數(shù)，求隨機(jī)變量X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2是雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)，雙曲線C上一點(diǎn)P滿足（$\overrightarrow{OP}$+$\overrightarrow{O{F}_{2}}$）•$\overrightarrow{{F}_{2}P}$=0，且|$\overrightarrow{P{F}_{1}}$|•|$\overrightarrow{P{F}_{2}}$|=2a2，則雙曲線C的漸近線方程為（　�。�
A．y=±xB．y=±$\sqrt{2}$xC．y=±$\sqrt{3}$xD．y=±2x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{a}（2-x），x≤1}\\{|x-5|-1，3≤x≤7}\end{array}\right.$（a＞0，且a≠1）的圖象上關(guān)于直線x=1對(duì)稱的點(diǎn)有且僅有一對(duì)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．[$\frac{1}{7}$，$\frac{1}{5}$]∪{3}B．[3，5]∪{$\frac{1}{7}$}C．[$\frac{1}{7}$，$\frac{1}{3}$）∪{5}D．[3，7）∪{$\frac{1}{5}$}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．在銳角三角形ABC中，BC=2．tan2A+$\sqrt{3}$tanA-6=0．
（I）若sinB=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，求AC；
（Ⅱ）若AC=$\sqrt{3}$，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)，既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是（　　）
A．f（x）=x3B．f（x）=$\sqrt{-x}$C．f（x）=2-x-2xD．f（x）=-lg|x|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知實(shí)數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}y≤x\\ x+y≤1\\ y≥-1\end{array}\right.$，則目標(biāo)函數(shù)z=2x-y的最大值為（　�。�
A．-3B．$\frac{1}{2}$C．5D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．正方體ABCD-A1B1C1D1中與AD1垂直的平面是（　�。�
A．平面DD1C1CB．平面A1DBC．平面A1B1C1D1D．平面A1DB1

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