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若a，b∈R，且a2+b2=10，則a﹣b的取值范圍是（ ）

A.[0，] B.[0，2] C.[﹣，] D.[﹣2，2]

 

D

【解析】

試題分析：由a，b∈R，且a2+b2=10和a﹣b，消除差異，對a﹣b進行平方，在利用平均值不等式可求得結果，再開方．

解；（a﹣b）2=a2+b2﹣2ab=10﹣2ab

∵a2+b2=10，a2+b2≥﹣2ab

∴（a﹣b）2≤20

﹣2≤a﹣b≤2

故選D．

練習冊系列答案
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