（2014•興安盟一模）x、y滿足約束條件，若目標函數(shù)z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值為7，則的最小值為（ ）

A.14 B.7 C.18 D.13

 

B

【解析】

試題分析：作出可行域，得到目標函數(shù)z=ax+by（a＞0，b＞0）的最優(yōu)解，從而得到3a+4b=7，利用基本不等式即可．

【解析】
∵x、y滿足約束條件，目標函數(shù)z=ax+by（a＞0，b＞0），作出可行域：

由圖可得，可行域為△ABC區(qū)域，目標函數(shù)z=ax+by（a＞0，b＞0）經(jīng)過可行域內(nèi)的點C時，取得最大值（最優(yōu)解）．

由解得x=3，y=4，即C（3，4），

∵目標函數(shù)z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值為7，

∴3a+4b=7（a＞0，b＞0），

∴=（3a+4b）•（）

=（9++16+）≥（25+2）=×49=7（當且僅當a=b=1時取“=”）．

故選B．

練習冊系列答案
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A.[0，] B.[0，2] C.[﹣，] D.[﹣2，2]

 

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A.4 B.8 C.16 D.32

 

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A. B. C.2 D.4

 

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A. B. C.﹣ D.

 

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A. B. C. D.

 

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那霉素發(fā)酵液生物測定，一般都規(guī)定培養(yǎng)溫度為（37±1）℃，培養(yǎng)時間在16小時以上，某制藥廠為了縮短時間，決定優(yōu)選培養(yǎng)溫度，試驗范圍固定在29～500C，精確度要求±1°C，用分數(shù)法安排實驗，令第一試點在t1處，第二試點在t2處，則 t1+t2= ℃．

 

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