【題目】新高考,取消文理科,實(shí)行,成績由語文、數(shù)學(xué)、外語統(tǒng)一高考成績和自主選考的3門普通高中學(xué)業(yè)水平考試等級(jí)性考試科目成績構(gòu)成.為了解各年齡層對(duì)新高考的了解情況,隨機(jī)調(diào)查50人(把年齡在稱為中青年,年齡在稱為中老年),并把調(diào)查結(jié)果制成下表:

年齡(歲)

頻數(shù)

5

15

10

10

5

5

了解

4

12

6

5

2

1

1)分別估計(jì)中青年和中老年對(duì)新高考了解的概率;

2)請(qǐng)根據(jù)上表完成下面列聯(lián)表,是否有95%的把握判斷對(duì)新高考的了解與年齡(中青年、中老年)有關(guān)?

了解新高考

不了解新高考

總計(jì)

中青年

中老年

總計(jì)

附:.

0.050

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

3)若從年齡在的被調(diào)查者中隨機(jī)選取3人進(jìn)行調(diào)查,記選中的3人中了解新高考的人數(shù)為,求的分布列以及.

【答案】1;(2)見解析,有95%的把握判斷了解新高考與年齡(中青年、中老年)有關(guān)聯(lián);(3)分布列見解析,.

【解析】

1)分別求出中青年、中老年對(duì)高考了解的頻數(shù),即可求出概率;

2)根據(jù)數(shù)據(jù)列出列聯(lián)表,求出的觀測(cè)值,對(duì)照表格,即可得出結(jié)論;

3)年齡在的被調(diào)查者共5人,其中了解新高考的有2人,可能取值為01,2,分別求出概率,列出隨機(jī)變量分布列,根據(jù)期望公式即可求解.

1)由題中數(shù)據(jù)可知,中青年對(duì)新高考了解的概率,

中老年對(duì)新高考了解的概率.

2列聯(lián)表如圖所示

了解新高考

不了解新高考

總計(jì)

中青年

22

8

30

老年

8

12

20

總計(jì)

30

20

50

,

所以有95%的把握判斷了解新高考與年齡(中青年、中老年)有關(guān)聯(lián).

3)年齡在的被調(diào)查者共5人,其中了解新高考的有2人,

則抽取的3人中了解新高考的人數(shù)可能取值為0,1,2

;;

.

所以的分布列為

0

1

2

.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】中共一大會(huì)址、江西井岡山、貴州遵義、陜西延安是中學(xué)生的幾個(gè)重要的研學(xué)旅行地.某中學(xué)在校學(xué)生人,學(xué)校團(tuán)委為了了解本校學(xué)生到上述紅色基地硏學(xué)旅行的情況,隨機(jī)調(diào)查了名學(xué)生,其中到過中共一大會(huì)址或井岡山研學(xué)旅行的共有人,到過井岡山研學(xué)旅行的人,到過中共一大會(huì)址并且到過井岡山研學(xué)旅行的恰有人,根據(jù)這項(xiàng)調(diào)查,估計(jì)該學(xué)校到過中共一大會(huì)址研學(xué)旅行的學(xué)生大約有( )人

A.B.C.D.

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【題目】如圖,四邊形是直角梯形, ,又,直線與直線所成的角為

(1)求證:

(2)求二面角的余弦值.

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【題目】已知拋物線的焦點(diǎn)為是拋物線上的任意一點(diǎn).當(dāng)軸時(shí),的面積為4為坐標(biāo)原點(diǎn)).

1)求拋物線的方程;

2)若,連接并延長交拋物線,點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱,點(diǎn)為直線軸的交點(diǎn),且為直角三角形,求點(diǎn)到直線的距離的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)=lnx+ax2+(2a+1)x

(1)討論的單調(diào)性;

(2)當(dāng)a﹤0時(shí),證明

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【題目】201912月以來,湖北省武漢市持續(xù)開展流感及相關(guān)疾病監(jiān)測(cè),發(fā)現(xiàn)多起病毒性肺炎病例,均診斷為病毒性肺炎/肺部感染,后被命名為新型冠狀病毒肺炎(CoronaVirusDisease2019,COVID19),簡稱“新冠肺炎”.下圖是2020115日至124日累計(jì)確診人數(shù)隨時(shí)間變化的散點(diǎn)圖.

為了預(yù)測(cè)在未釆取強(qiáng)力措施下,后期的累計(jì)確診人數(shù),建立了累計(jì)確診人數(shù)y與時(shí)間變量t的兩個(gè)回歸模型,根據(jù)115日至124日的數(shù)據(jù)(時(shí)間變量t的值依次12,…,10)建立模型.

1)根據(jù)散點(diǎn)圖判斷,哪一個(gè)適宜作為累計(jì)確診人數(shù)y與時(shí)間變量t的回歸方程類型?(給出判斷即可,不必說明理由)

2根據(jù)(1)的判斷結(jié)果及附表中數(shù)據(jù),建立y關(guān)于x的回歸方程;

3)以下是125日至129日累計(jì)確診人數(shù)的真實(shí)數(shù)據(jù),根據(jù)(2)的結(jié)果回答下列問題:

時(shí)間

125

126

127

128

129

累計(jì)確診人數(shù)的真實(shí)數(shù)據(jù)

1975

2744

4515

5974

7111

(。┊(dāng)125日至127日這3天的誤差(模型預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)與真實(shí)數(shù)據(jù)差值的絕對(duì)值與真實(shí)數(shù)據(jù)的比值)都小于0.1則認(rèn)為模型可靠,請(qǐng)判斷(2)的回歸方程是否可靠?

(ⅱ)2020124日在人民政府的強(qiáng)力領(lǐng)導(dǎo)下,全國人民共同采取了強(qiáng)力的預(yù)防“新冠肺炎”的措施,若采取措施5天后,真實(shí)數(shù)據(jù)明顯低于預(yù)測(cè)數(shù)據(jù),則認(rèn)為防護(hù)措施有效,請(qǐng)判斷預(yù)防措施是否有效?

附:對(duì)于一組數(shù)據(jù)(,……,,其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為,.

參考數(shù)據(jù):其中,.

5.5

390

19

385

7640

31525

154700

100

150

225

338

507

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲、乙、丙三人用擂臺(tái)賽形式進(jìn)行訓(xùn)練.每局兩人單打比賽,另一人當(dāng)裁判.每一局的輸方去當(dāng)下一局的裁判,而由原來的裁判向勝者挑戰(zhàn).半天訓(xùn)練結(jié)束時(shí),發(fā)現(xiàn)甲共打局,乙共打局,而丙共當(dāng)裁判局.那么整個(gè)比賽的第局的輸方( )

A. 必是甲 B. 必是乙 C. 必是丙 D. 不能確定

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如下圖,在四棱錐中,平面平面,,,,點(diǎn)在棱上,且.

1)證明:;

2)是否存在實(shí)數(shù),使得二面角的余弦值為?若存在,求出實(shí)數(shù)的值;若不存在,說明理由.

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【題目】國慶期間,某旅行社組團(tuán)去風(fēng)景區(qū)旅游,若旅行團(tuán)人數(shù)在30人或30人以下,每人需交費(fèi)用為900元;若旅行團(tuán)人數(shù)多于30,則給予優(yōu)惠:每多1,人均費(fèi)用減少10,直到達(dá)到規(guī)定人數(shù)75人為止.旅行社需支付各種費(fèi)用共計(jì)15000元.

1)寫出每人需交費(fèi)用關(guān)于人數(shù)的函數(shù);

2)旅行團(tuán)人數(shù)為多少時(shí),旅行社可獲得最大利潤?

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