【題目】國慶期間,某旅行社組團去風(fēng)景區(qū)旅游,若旅行團人數(shù)在30人或30人以下,每人需交費用為900元;若旅行團人數(shù)多于30,則給予優(yōu)惠:每多1,人均費用減少10,直到達到規(guī)定人數(shù)75人為止.旅行社需支付各種費用共計15000元.

1)寫出每人需交費用關(guān)于人數(shù)的函數(shù);

2)旅行團人數(shù)為多少時,旅行社可獲得最大利潤?

【答案】(1);(2)當(dāng)人數(shù)為60時,旅行社可獲最大利潤.

【解析】

1)當(dāng)時,;當(dāng),用減去優(yōu)惠費用,求得的表達.由此求得每人需交費用關(guān)于人數(shù)的分段函數(shù)解析式.

2)用收取的總費用,減去,求得旅行社獲得利潤的分段函數(shù)表達式,利用一次函數(shù)和二次函數(shù)最值的求法,求得當(dāng)人數(shù)為時,旅行社可獲得最大利潤.

1)當(dāng)時,

當(dāng),

2)設(shè)旅行社所獲利潤為元,則

當(dāng)時,;

當(dāng)時,

當(dāng)時,為增函數(shù)

時,,

當(dāng)時,,

.

當(dāng)人數(shù)為60時,旅行社可獲最大利潤.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】新高考,取消文理科,實行,成績由語文、數(shù)學(xué)、外語統(tǒng)一高考成績和自主選考的3門普通高中學(xué)業(yè)水平考試等級性考試科目成績構(gòu)成.為了解各年齡層對新高考的了解情況,隨機調(diào)查50人(把年齡在稱為中青年,年齡在稱為中老年),并把調(diào)查結(jié)果制成下表:

年齡(歲)

頻數(shù)

5

15

10

10

5

5

了解

4

12

6

5

2

1

1)分別估計中青年和中老年對新高考了解的概率;

2)請根據(jù)上表完成下面列聯(lián)表,是否有95%的把握判斷對新高考的了解與年齡(中青年、中老年)有關(guān)?

了解新高考

不了解新高考

總計

中青年

中老年

總計

附:.

0.050

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

3)若從年齡在的被調(diào)查者中隨機選取3人進行調(diào)查,記選中的3人中了解新高考的人數(shù)為,求的分布列以及.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】學(xué)校計劃舉辦“國學(xué)”系列講座.由于條件限制,按男、女生比例采取分層抽樣的方法,從某班選出10人參加活動,在活動前,對所選的10名同學(xué)進行了國學(xué)素養(yǎng)測試,這10名同學(xué)的性別和測試成績(百分制)的莖葉圖如圖所示.

(1)分別計算這10名同學(xué)中,男女生測試的平均成績;

(2)若這10名同學(xué)中,男生和女生的國學(xué)素養(yǎng)測試成績的標(biāo)準(zhǔn)差分別為S1,S2,試比較S1S2的大。ú槐赜嬎,只需直接寫出結(jié)果);

(3)規(guī)定成績大于等于75分為優(yōu)良,從這10名同學(xué)中隨機選取一男一女兩名同學(xué),求這兩名同學(xué)的國學(xué)素養(yǎng)測試成績均為優(yōu)良的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某機構(gòu)為了解某地區(qū)中學(xué)生在校月消費情況,隨機抽取了100名中學(xué)生進行調(diào)查.右圖是根據(jù)調(diào)查的結(jié)果繪制的學(xué)生在校月消費金額的頻率分布直方圖.已知[350,450),[450,550),[550,650)三個金額段的學(xué)生人數(shù)成等差數(shù)列,將月消費金額不低于550元的學(xué)生稱為高消費群” .

(1)求m,n的值,并求這100名學(xué)生月消費金額的樣本平均數(shù)(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表);

(2)根據(jù)已知條件完成下面2×2列聯(lián)表,并判斷能否有90%的把握認(rèn)為高消費群與性別有關(guān)?

高消費群

非高消費群

合計

10

50

合計

(參考公式:,其中

P()

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè) A 、B 、Ai 為集合.

(1)滿足 A B ={a , b}的集合有序?qū)?/span>(A , B)有多少對 ? 為什么 ?

(2)滿足 A B ={a1 , a2 , …, }的集合有序?qū)?/span>(A , B)有多少對? 為什么?

(3)滿足的集合有序組有多少組? 為什么 ?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,矩形ABCD中,,,點F、E分別是BCCD的中點,現(xiàn)沿AE折起,使點D至點M的位置,且.

1)證明:平面MEF;

2)求二面角的大小.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)),曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)).

(1)將, 的方程化為普通方程,并說明它們分別表示什么曲線?

(2)以坐標(biāo)原點為極點,以軸的正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,已知直線的極坐標(biāo)方程為.若上的點對應(yīng)的參數(shù)為,點上,點的中點,求點到直線距離的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】袋子中有四個小球,分別寫有“和、平、世、界”四個字,有放回地從中任取一個小球,直到“和”“平”兩個字都取到就停止,用隨機模擬的方法估計恰好在第三次停止的概率.利用電腦隨機產(chǎn)生0到3之間取整數(shù)值的隨機數(shù),分別用0,1,2,3代表“和、平、世、界”這四個字,以每三個隨機數(shù)為一組,表示取球三次的結(jié)果,經(jīng)隨機模擬產(chǎn)生了以下24個隨機數(shù)組:

232 321 230 023 123 021 132 220 011 203 331 100

231 130 133 231 031 320 122 103 233 221 020 132

由此可以估計,恰好第三次就停止的概率為( )

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,圓形紙片的圓心為,半徑為,該紙片上的正方形的中心為為圓上的點,,分別是以為底邊的等腰三角形.沿虛線剪開后,分別以為折痕折起,使得重合,得到一個四棱錐.當(dāng)該四棱錐的側(cè)面積是底面積的2倍時,該四棱錐的外接球的表面積為__________

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同步練習(xí)冊答案