Question

將函數(shù)f（x）=2sin2x+1的圖象向右平移

π

6

個(gè)單位長(zhǎng)度得到函數(shù)g（x）的圖象，則函數(shù)g（x）圖象的一條對(duì)稱軸為（　　）

• A、

  π

  3

• B、-

  π

  6

• C、-

  π

  12

• D、

  π

  12

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換,正弦函數(shù)的對(duì)稱性

專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)

分析：由函數(shù)圖象的平移得到函數(shù)g（x）的解析式，再由相位等于kπ+

π

2

得答案．

解答： 解：將函數(shù)f（x）=2sin2x+1的圖象向右平移

π

6

個(gè)單位長(zhǎng)度得到函數(shù)g（x）的圖象，
則g（x）=2sin2（x-

π

6

）+1．
由2（x-

π

6

）=kπ+

π

2

，得x=

kπ

2

+

5π

12

，k∈Z．
取k=-1，得x=-

π

12

．
∴函數(shù)g（x）圖象的一條對(duì)稱軸為x=-

π

12

．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了y=Asin（ωx+φ）型函數(shù)的圖象平移，考查了三角函數(shù)的對(duì)稱性，是基礎(chǔ)題．