直線(xiàn)
3
ax+by=1與圓x2+y2=2相交于A，B兩點(diǎn)（a，b∈R），且△AOB是直角三角形（O是坐標(biāo)原點(diǎn)），則點(diǎn)P（a，b）的軌跡方程為（　�。�
A、x2+3y2=1
B、3x2-y2=1
C、3x2+y2=1
D、x2-3y2=1
考點(diǎn)：軌跡方程
專(zhuān)題：計(jì)算題,圓錐曲線(xiàn)的定義、性質(zhì)與方程
分析：根據(jù)AOB是直角三角形推斷出該三角形為直角三角形，進(jìn)而可求得心到直線(xiàn)的距離利用點(diǎn)到直線(xiàn)的距離求得a和b的關(guān)系，可推斷出點(diǎn)P的軌跡方程．
解答： 解：∵圓x2+y2=2相交于A，B兩點(diǎn)（a，b∈R），且△AOB是直角三角形，
∴圓心到直線(xiàn)的距離d=1，
∵直線(xiàn)
3
ax+by=1，
∴
1
3a2+b2
=1，整理得3a2+b2=1，
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了直線(xiàn)與圓的相交的性質(zhì)，考查軌跡方程，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)P為橢圓上一點(diǎn)，且∠PF1F2=30°∠PF2F1=45°，其中F1，F(xiàn)2為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，則橢圓的離心率e的值等于（　�。�
A、
(2+
2
)(1+
3
)
2
B、
(2-
2
)(1+
3
)
2
C、
(2+
2
)(
3
-1)
2
D、
(2-
2
)(
3
-1)
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知cosθ=cos30°，則θ等于（　�。�
A、30°
B、k•360°+30°（k∈Z）
C、k•360°±30°（k∈Z）
D、k•180°+30°（k∈Z）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

三名學(xué)生分別從計(jì)算機(jī)、英語(yǔ)兩學(xué)科中選修一門(mén)課程，不同的選法有（　　）
A、3種B、6種C、8種D、9種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知全集為R，A={x|y=
1
x2-2x
}，B={x||x-2|＜1}，則（∁RA）∩B=（　�。�
A、[1，2]
B、（1，2]
C、[0，3]
D、（0，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將函數(shù)f（x）=2sin2x+1的圖象向右平移
π
6
個(gè)單位長(zhǎng)度得到函數(shù)g（x）的圖象，則函數(shù)g（x）圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸為（　�。�
A、
π
3
B、-
π
6
C、-
π
12
D、
π
12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=
1
2x-1
（x≠
1
2
）的圖象與函數(shù)y=
1
2x
+
1
2
（x≠0）的圖象關(guān)于（　�。�
A、y軸對(duì)稱(chēng)B、x軸對(duì)稱(chēng)
C、y=x對(duì)稱(chēng)D、原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)列
22+1
2
，
32+1
4
，
42+1
8
，
52+1
16
，…的一個(gè)通項(xiàng)公式是（　�。�
A、
n2+1
2n
B、
(n+1)2+1
2n
C、
n2+1
2n
D、
(n+1)2+1
2n

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=
2x
x+1
，當(dāng)x∈[1，2]時(shí)，不等式f（x）≤
2m
(x+1)|x-m|
恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案