（本小題滿分12分）
某汽車駕駛學(xué)校在學(xué)員結(jié)業(yè)前對(duì)其駕駛技術(shù)進(jìn)行4次考核，規(guī)定：按順序考核，一旦考核合格就不必參加以后的考核，否則還需參加下次考核，若小張參加每次考核合格的概率依次組成一個(gè)公差為的等差數(shù)列，他參加第一次考核合格的概率超過(guò)，且他直到參加第二次考核才合格的概率為
（I）求小張第一次參加考核就合格的概率P1；
（Ⅱ）求小張參加考核的次數(shù)和分布列和數(shù)學(xué)期望值
（I）
（Ⅱ）的分布列為

1
2
3
4
P




解：（I）由題意得

   …………4分
（II）由（I）知小張4次考核每次合格的概率依次為
，所以

所以的分布列為

1
2
3
4
P




…………12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
某大學(xué)畢業(yè)生響應(yīng)國(guó)家號(hào)召，到某村參加村委會(huì)主任應(yīng)聘考核�？己艘来畏譃楣P試、面
試．試用共三輪進(jìn)行，規(guī)定只有通過(guò)前一輪考核才能進(jìn)入下一輪考核，否則將被淘汰，
三輪考核都通過(guò)才能被正式錄用。設(shè)該大學(xué)畢業(yè)生通過(guò)三輪考核的概率分別為， 且各輪考核通過(guò)與否相互獨(dú)立。
（Ⅰ）求該大學(xué)畢業(yè)生未進(jìn)入第三輪考核的概率；
（Ⅱ）設(shè)該大學(xué)畢業(yè)生在應(yīng)聘考核中考核次數(shù)為ξ，求ξ的數(shù)學(xué)期望和方差。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（文科做）
設(shè)集合，，且滿足, 若．
(Ⅰ) 求b = c的概率；
（Ⅱ）求方程有實(shí)根的概率

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知8個(gè)球隊(duì)中有3個(gè)弱隊(duì)，以抽簽方式將這8個(gè)球隊(duì)分為A、B兩組，每組4個(gè)．求
（Ⅰ）A、B兩組中有一組恰有兩個(gè)弱隊(duì)的概率；
（Ⅱ）A組中至少有兩個(gè)弱隊(duì)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）在某校組織的一次籃球定點(diǎn)投籃訓(xùn)練中，規(guī)定每人最多投次；在處每投進(jìn)一球得分，在處每投進(jìn)一球得分；如果前兩次得分之和超過(guò)分即停止投籃，否則投第三次，某同學(xué)在處的命中率為，在處的命中率為，該同學(xué)選擇先在處投一球，以后都在處投，用表示該同學(xué)投籃訓(xùn)練結(jié)束后所得的總分，其分布列為
           
0          
2             
   3   
   4   
   5   
        p        
0.03          
   P1              
   P2        
P3          
P4              
（1）求的值；    
（2）求隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望E．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
為了收集2009年7月“長(zhǎng)江日全食”天象的有關(guān)數(shù)據(jù)，國(guó)家天文臺(tái)在成都、武漢各設(shè)置了A、B兩個(gè)最佳觀測(cè)站，共派出11名研究員分別前往兩地實(shí)地觀測(cè)。原計(jì)劃向成都派出3名研究員去A觀測(cè)站，2名研究員去B觀測(cè)站；向武漢派出3名研究員去A觀測(cè)站，3名研究員去B觀測(cè)站，并都已指定到人。由于某種原因，出發(fā)前夕要從原計(jì)劃派往成都的5名研究員中隨機(jī)抽調(diào)1人改去武漢，同時(shí)，從原計(jì)劃派往武漢的6名研究員中隨機(jī)抽調(diào)1人改去成都，且被抽調(diào)的研究員仍按原計(jì)劃去A觀測(cè)站或B觀測(cè)站工作。求：
（I）派往兩地的A、B兩個(gè)觀測(cè)站的研究員人數(shù)不變的概率；
（II）在成都A觀測(cè)站的研究員從數(shù)X的分布列和數(shù)學(xué)期望。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

為了迎接2009年10月1日建國(guó)60周年，某城市為舉辦的大型慶典活動(dòng)準(zhǔn)備了四種保證安全的方案，列表如下：
方案
A
B
C
D
經(jīng)費(fèi)
300萬(wàn)元
400萬(wàn)元
500萬(wàn)元
600萬(wàn)元
安全系數(shù)
0．6
0．7
0．8
0．9
其中安全系數(shù)表示實(shí)施此方案能保證安全的系數(shù)，每種方案相互獨(dú)立，每種方案既可獨(dú)立用，又可以與其它方案合用，合用時(shí)，至少有一種方案就能保證整個(gè)活動(dòng)的安全。
（I）若總經(jīng)費(fèi)在1200萬(wàn)元內(nèi)（含1200萬(wàn)元），如何組合實(shí)施方案可以使安全系數(shù)最高？
（II）要保證安全系數(shù)不小于0．99，至少需要多少經(jīng)費(fèi)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）某購(gòu)物廣場(chǎng)擬在五一節(jié)舉行抽獎(jiǎng)活動(dòng)，規(guī)則是：從裝有編號(hào)為0，1，2，3四個(gè)小球的抽獎(jiǎng)箱中同時(shí)抽出兩個(gè)小球，兩個(gè)小球號(hào)碼相加之和等于5中一等獎(jiǎng)，等于4中二等獎(jiǎng)，等于3中三等獎(jiǎng).
（1）求中三等獎(jiǎng)的概率；
（2）求中獎(jiǎng)的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
品酒師需定期接受酒味鑒別功能測(cè)試，一種通常采用的測(cè)試方法如下：拿出瓶外觀相同但品質(zhì)不同的酒讓其品嘗，要求其按品質(zhì)優(yōu)劣為它們排序；經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，等其記憶淡忘之后，再讓其品嘗這瓶酒，并重新按品質(zhì)優(yōu)劣為它們排序，這稱為一輪測(cè)試。根據(jù)一輪測(cè)試中的兩次排序的偏離程度的高低為其評(píng)為。
現(xiàn)設(shè)，分別以表示第一次排序時(shí)被排為1,2,3,4的四種酒在第二次排序時(shí)的序號(hào)，并令
，
則是對(duì)兩次排序的偏離程度的一種描述。
  (Ⅰ)寫(xiě)出的可能值集合；
(Ⅱ)假設(shè)等可能地為1,2,3,4的各種排列，求的分布列；
(Ⅲ)某品酒師在相繼進(jìn)行的三輪測(cè)試中，都有，
(i)試按(Ⅱ)中的結(jié)果，計(jì)算出現(xiàn)這種現(xiàn)象的概率（假定各輪測(cè)試相互獨(dú)立）；
(ii)你認(rèn)為該品酒師的酒味鑒別功能如何？說(shuō)明理由。

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