20．已知$\sqrt{m}$+$\frac{1}{\sqrt{m}}$=3，求下列各式的值
（1）m+m-1
（2）m2+m-2．

分析 （1）由（$\sqrt{m}$+$\frac{1}{\sqrt{m}}$）2=m+m-1+3，能求出m+m-1的值．
（2）由（m+m-1）2=m2+m-2+2，能求出m2+m-2的值．

解答 解：（1）∵$\sqrt{m}$+$\frac{1}{\sqrt{m}}$=3，
∴（$\sqrt{m}$+$\frac{1}{\sqrt{m}}$）2=m+m-1+2=9，
∴m+m-1=9-2=7．
（2）∵（m+m-1）2=m2+m-2+2=49，
∴m2+m-2=49-2=47．

點(diǎn)評(píng) 本題考查代數(shù)式求值，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意完全平方和公式、有理數(shù)指數(shù)冪性質(zhì)及運(yùn)算法則的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．函數(shù)f（x）=tan（2x-$\frac{π}{4}$）的最小正周期是$\frac{π}{2}$；不等式f（x）＞1的解集是$\{x|\frac{kπ}{2}+\frac{π}{4}＜x＜\frac{kπ}{2}+\frac{3π}{8}，k∈Z\}$．

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9．已知圓O：x2+y2=a2（a＞0），點(diǎn)A（0，4），B（2，2）．
（1）若線段AB的中垂線與圓O相切，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）過直線AB上的點(diǎn)P引圓O的兩條切線，切點(diǎn)為M，N，若∠MPN=60°，則稱點(diǎn)P為“好點(diǎn)”．若直線AB上有且只有兩個(gè)“好點(diǎn)”，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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8．函數(shù)y=log3（x2-2x）＜0的單調(diào)遞減區(qū)間是（-∞，0）．

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15．函數(shù)f（x）=2x-1在（1，2）內(nèi)的平均變化率為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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5．已知cosα，sinα是函數(shù)f（x）=x2-tx+t（t∈R）的兩個(gè)零點(diǎn)，則sin2α=（　　）
A．2-2$\sqrt{2}$B．2$\sqrt{2}$-2C．$\sqrt{2}$-1D．1-$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}（x+1），x＞0}\\{{2}^{-x}-1，x≤0}\end{array}\right.$，則f[f（-2）]=2；若f（x0）＜3，則x0的取值范圍是（-2，7）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．設(shè)P，Q是兩個(gè)非空集合，定義集合間的一種運(yùn)算“?”：P?Q={x|x∈P∪Q且x∉P∩Q}．如果P={x|0≤x≤2}，Q={x|x＞1}，則P?Q=（　�。�
A．[0，1）∪（2，+∞）B．[0，1]∪（2，+∞）C．[1，2]D．（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且在區(qū)間[0，+∞）上單調(diào)遞增，若實(shí)數(shù)b滿足$2f（{log_2}b）+f（{log_{\frac{1}{2}}}b）≤3f（1）$，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是$[{\frac{1}{2}，2}]$．

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