已知雙曲線的焦點為F1、F2，點M在雙曲線上且MF1⊥x軸，則F1到直線F2M的距離為（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：根據(jù)雙曲線的方程可得雙曲線的焦點坐標，根據(jù)MF1⊥x軸進而可得M的坐標，則MF1可得，進而根據(jù)雙曲線的定義可求得MF2．
解答：解：已知雙曲線的焦點為F1、F2，
點M在雙曲線上且MF1⊥x軸，M（3，，則MF1=，
故MF2=，
故F1到直線F2M的距離為．
故選C．
點評：本題主要考查了雙曲線的簡單性質(zhì)．要理解好雙曲線的定義．
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線的中心為原點，F(xiàn)（3，0）是雙曲線的-個焦點，
5
x-2y=0是雙曲線的一條漸近線，則雙曲線的標準方程為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：2002年全國各省市高考模擬試題匯編 題型：044

　　已知拋物線的焦點為F，準線為l，是否存在雙曲線C，同時滿足以下兩個條件：

　　(Ⅰ)雙曲線C的一個焦點為F，相應于F的準線為l；

　　(Ⅱ)雙曲線C截與直線x－y＝0垂直的直線所得線段AB的長為2，并且線段AB的中點恰好在直線x－y＝0上．

若存在，求出該雙曲線C的方程；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：044

　　已知拋物線的焦點為F，準線為l，是否存在雙曲線C，同時滿足以下兩個條件：

　�。�1）雙曲線C的一個焦點為F，相應于F的準線為l

　　（2）雙曲線C上有A、B兩點關(guān)于直線對稱，且

　　若存在這樣的雙曲線，求出該雙曲線C的方程；若不存在，說明理由．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：044

　　已知拋物線的焦點為F，準線為l，是否存在雙曲線C，同時滿足以下兩個條件：

　�。�1）雙曲線C的一個焦點為F，相應于F的準線為l

　�。�2）雙曲線C上有A、B兩點關(guān)于直線對稱，且

　　若存在這樣的雙曲線，求出該雙曲線C的方程；若不存在，說明理由．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年高考試題（新課標全國卷）解析版（理） 題型：選擇題

 [番茄花園1] ）已知雙曲線的中心為原點，是的焦點，過F的直線與相交于A，B兩點，且AB的中點為,則的方程式為

(A) (B)      (C)          (D)

 

 [番茄花園1]2.

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