雙曲線與橢圓+=1有相同焦點(diǎn)，且經(jīng)過點(diǎn)（，4），求其方程．

 

【解析】

試題分析：根據(jù)已知中雙曲線與橢圓有相同焦點(diǎn)，我們可以設(shè)出雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程（含參數(shù)a），然后根據(jù)經(jīng)過點(diǎn)（，4），得到一個(gè)關(guān)于a的方程，解方程，即可得到a2的值，進(jìn)而得到雙曲線的方程．

【解析】
橢圓的焦點(diǎn)為（0，±3），c=3，…

設(shè)雙曲線方程為，…（6分）

∵過點(diǎn)（，4），則，…（9分）

得a2=4或36，而a2＜9，∴a2=4，…（11分）

雙曲線方程為．…（12分）

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2014年蘇教版選修1-2 2.2直接證明與間接證明練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)a，b∈R，則“a+b=1”是“4ab≤1”的（ ）

A.充分不必要條件 B.必要不充分條件

C.充要條件 D.既不充分也不必要條件

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2014年蘇教版選修1-1 2.5圓錐曲線與方程練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

關(guān)于曲線x3﹣y3+9x2y+9xy2=0，有下列命題：

①曲線關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；

②曲線關(guān)于x軸對(duì)稱；

③曲線關(guān)于y軸對(duì)稱；

④曲線關(guān)于直線y=x對(duì)稱；

其中正確命題的序號(hào)是　 �。�

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2014年蘇教版選修1-1 2.4拋物線練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

（1）拋物線的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸，又知拋物線經(jīng)過點(diǎn)P（4，2），求拋物線的方程；

（2）已知拋物線C：x2=2py（p＞0）上一點(diǎn)A（m，4）到其焦點(diǎn)的距離為，求p與m的值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2014年蘇教版選修1-1 2.4拋物線練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

動(dòng)點(diǎn)P到點(diǎn)F（2，0）的距離與它到直線x+2=0的距離相等，則P的軌跡方程為 ．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2014年蘇教版選修1-1 2.1圓錐曲線練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

對(duì)于拋物線y2=4x上任意一點(diǎn)Q，點(diǎn)P（a，0）都滿足|PQ|≥|a|，則a的取值范圍是 ．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2014年蘇教版選修1-1 2.1圓錐曲線練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

過雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)F2作垂直于實(shí)軸的弦PQ，F(xiàn)1是另一焦點(diǎn)，若∠，則雙曲線的離心率e等于（ ）

A. B. C. D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2014年蘇教版選修1-1 1.3全稱量詞與存在量詞練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

命題“存在x∈R，使得x2+2x+5=0”的否定是 ．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2014年蘇教版必修二 2.3空間直角坐標(biāo)系練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

點(diǎn)P（x，y，z）滿足=2，則點(diǎn)P在（ ）

A.以點(diǎn)（1，1，﹣1）為圓心，以2為半徑的圓上

B.以點(diǎn)（1，1，﹣1）為中心，以2為棱長的正方體上

C.以點(diǎn)（1，1，﹣1）為球心，以2為半徑的球面上

D.無法確定

 

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同步練習(xí)冊(cè)答案