設(shè)a，b∈R，則“a+b=1”是“4ab≤1”的（ ）

A.充分不必要條件 B.必要不充分條件

C.充要條件 D.既不充分也不必要條件

 

A

【解析】

試題分析：欲判斷必要條件、充分條件與充要條件．對于充分性，根據(jù)題目具體情況，題目給出了兩個參數(shù)的等式，于是可將不等式轉(zhuǎn)化為單個參數(shù)的不等式，再運用一元二次函數(shù)的求最值的相關(guān)知識進行判別了．對于必要性，右邊的關(guān)系未必推到左邊，條件不滿足必要性．

【解析】
若“a+b=1”，則4ab=4a（1﹣a）=﹣4（a﹣）2+1≤1；

若“4ab≤1”，取a=﹣4，b=1，a+b=﹣3，即“a+b=1”不成立；

則“a+b=1”是“4ab≤1”的充分不必要條件．

故答案選A．

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