19．${log_3}5+{log_5}\frac{1}{3}+{log_7}\root{3}{49}+\frac{1}{{{{log}_2}6}}+{log_5}3+{log_6}3-{log_3}15$=$\frac{2}{3}$．

分析 根據(jù)對數(shù)的運算性質(zhì)即可求出．

解答 解：${log_3}5+{log_5}\frac{1}{3}+{log_7}\root{3}{49}+\frac{1}{{{{log}_2}6}}+{log_5}3+{log_6}3-{log_3}15$=log3（$\frac{5}{15}$）+log5（$\frac{1}{3}$×3）+log7${7}^{\frac{2}{3}}$+log62+log63=-l+$\frac{2}{3}$+1=$\frac{2}{3}$，
故答案為：$\frac{2}{3}$．

點評 本題考查了對數(shù)的運算性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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4．已知數(shù)列{an}中．a(chǎn)1=4．a(chǎn)n+1=an+3．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求數(shù)列{an}前100項的和S100．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．A≠∅是A∩B≠∅（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．既是充分條件又是必要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．若函數(shù)y=cosx+ax在[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]存在遞減區(qū)間，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，-1）B．（-∞，1）C．（-1，+∞）D．（1，+∞）

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14．一個正四棱錐的所有棱長均為2，其俯視圖如圖所示，則該正四棱錐的正視圖的面積為$\sqrt{2}$，體積為$\frac{4\sqrt{2}}{3}$．

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4．已知兩條直線l1：y=m和l2：y=$\frac{9}{m}$（m＞0），l1與函數(shù)y=|log2x|的圖象從左至右相交于點A，B，l2與函數(shù)y=|log2x|的圖象從左至右相交于C，D．記線段AC和BD在x軸上的投影長度分別為a，b，當(dāng)m變化時，$\frac{a}$的最小值為（　�。�
A．32B．$\frac{1}{64}$C．64D．$\frac{1}{64}$

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11．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A．4πB．$\frac{20π}{3}$C．12πD．5π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知函數(shù)f（x）的定義域是（0，1），那么f（2x-1）的定義域是（　�。�
A．（-∞，0）B．（0，2）C．（$\frac{1}{2}$，1）D．（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．不等式ax+b＜0的解集A=（-2，+∞），則不等式bx-a≥0的解集為（-∞，$\frac{1}{2}$]．

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同步練習(xí)冊答案