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設平面α∥平面β，A，C∈α，B，D∈β，直線AB與CD交于點S，且點S位于平面α，β之間，AS=8，BS=6，CS=12，則SD=（　�。�
A、3B、9C、18D、10
考點：平面與平面平行的性質
專題：
分析：根據題意做出符合題意的圖形，然后根據圖形再結合線面平行的性質定理能求出SD的值．
解答：解：根據題意做出如下圖形：
∵AB，CD交于S點 
∴三點確定一平面，所以設ASC平面為n，于是有n交α于AC，交β于DB，
∵α，β平行，∴AC∥DB，∴△ASC∽△DSB，
∴
AS
SB
=
CS
SD
，
∵AS=8，BS=6，CS=12，∴
8
6
=
12
SD
，
解得SD=9．
故選：B．
點評：本題主要考查利用平面圖形的性質求空間中的線段長．解題的關鍵是首先正確的做出符合題意的圖形然后利用線面平行的性質定理將空間中的距離轉化為兩個相似三角形ASC，SBD中的線段長即將空間中的距離轉化為平面圖形中的線段長．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

直線經過M（-1，1）斜率為2，則這條直線的方程是（　�。�
A、y+1=2（x-1）
B、y=2（x-1）+1
C、y=2x+3
D、y=2（x+1）-1

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科目：高中數學 來源： 題型：

tan22.5°
1-tan222.5°
的值是（　�。�
A、
1
2
B、-
1
2
C、1
D、-1

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科目：高中數學 來源： 題型：

將一個樣本容量為100的數據分組，各組的頻數如下：（17，19]，1；[19，21），1；（21，23]，3；（23，25]，3；（25，27]，18；（27，29]，16；（29，31]，28；（31，33]，30．根據樣本頻率分布，估計小于或等于29的數據大約占總體的（　　）
A、58%B、42%
C、40%D、16%

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知實數a、b、c、d滿足b=a-2ea，d=2-c，其中e是自然對數的底數，則
(a-c)2+(b-d)2
的最小值為（　�。�
A、2
B、2
2
C、2
3
D、8

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
a
•
b
=12，且|
b
|=5，則向量
a
在向量
b
方向上的投影為（　�。�
A、
12
5
B、
12
7
C、
5
12
D、
7
12

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科目：高中數學 來源： 題型：

過點A（0，2）且傾斜角的余弦值是
4
5
的直線方程為（　�。�
A、4x-5y+10=0
B、3x-4y+8=0
C、4x-3y+6=0
D、3x+4y-8=0

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科目：高中數學 來源： 題型：

如果輸入n=2，那么執(zhí)行如圖中算法后的輸出結果是（　�。�
A、3B、4C、5D、6

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科目：高中數學 來源： 題型：

若|
a
|=1，|
b
=2|且（
a
+
b
）⊥
a
，則
a
與
b
的夾角是（　�。�
A、
π
6
B、
π
3
C、
5π
6
D、
2π
3

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