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若|
a
|=1，|
b
=2|且（
a
+
b
）⊥
a
，則
a
與
b
的夾角是（　　）
A、
π
6
B、
π
3
C、
5π
6
D、
2π
3
考點：平面向量數量積的運算
專題：平面向量及應用
分析：設
a
與
b
的夾角為θ，θ∈[0，π]，由向量的垂直可得cosθ的方程，解方程結合θ的范圍可得．
解答：解：設
a
與
b
的夾角為θ，θ∈[0，π]
∵（
a
+
b
）⊥
a
，
∴（
a
+
b
）•
a
=0，
∴
a
2+
a
•
b
=|
a
|2+|
a
||
b
|cosθ=1+2cosθ=0，
解得cosθ=-
1
2
，
∴θ=
2π
3
，
故選：D．
點評：本題考查平面向量數量積的運算，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設平面α∥平面β，A，C∈α，B，D∈β，直線AB與CD交于點S，且點S位于平面α，β之間，AS=8，BS=6，CS=12，則SD=（　�。�
A、3B、9C、18D、10

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=cosxsin2x，下列結論中錯誤的是（　　）
A、f（x）既是偶函數又是周期函數
B、f（x）最大值是1
C、f（x）的圖象關于點（
π
2
，0）對稱
D、f（x）的圖象關于直線x=π對稱

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，b2-a2-c2=
3
ac，則∠B的大�。ā　。�
A、30°B、60°
C、120°D、150°

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科目：高中數學 來源： 題型：

正△ABC中，點D在邊BC上，且BD=
1
3
BC，則∠BAD的余弦值是（　　）
A、
1
3
B、
2
2
3
C、
21
14
D、
5
7
14

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={x|-3＜x＜3}，B={x|x＞1}，則集合A∩B為（　　）
A、[0，3）
B、[1，3）
C、（1，3）
D、（-3，1]

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在鐵路建設中，需要確定隧道兩端的距離（單位：百米），已測得隧道兩端點A，B到某一點C的距離分別為5和8，∠ACB=60°，則A，B之間的距離為（　�。�
A、7
B、10
129
C、6
D、8

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）=tan（2x-
π
4
）．
（1）求f（x）的單調遞增區(qū)間．
（2）解關于x的不等式：f（x）＞1．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知兩定點A（-2，0）和B（2，0），動點P（x，y）在直線l：y=x+3上移動，橢圓C以A，B為焦點且經過點P，則橢圓C的離心率的最大值為（　　）
A、
2
26
B、
4
26
C、
2
13
D、
4
13

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