在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）．在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系取相同的長(zhǎng)度單位，且以原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸為極軸）中，曲線的方程，與相交于兩點(diǎn)，則公共弦的長(zhǎng)是    　　．

 

【答案】

【解析】。

試題分析：根據(jù)題意將參數(shù)方程化為普通方程得到，曲線：，而曲線的方程為x-y+2=0,那么可知圓心到直線的距離，圓的半徑為2，那么可知半弦長(zhǎng)為，因此弦長(zhǎng)為，故答案為

考點(diǎn)：本試題考查了參數(shù)方程和極坐標(biāo)方程的運(yùn)用。

點(diǎn)評(píng)：研究直線與圓的相交弦的弦長(zhǎng)問題，可以結(jié)合韋達(dá)定理（根與系數(shù)的關(guān)系），來表示弦長(zhǎng)

，也可以利用圓的半徑和圓心到直線的距離和半弦長(zhǎng)的勾股定理來得到，屬于中檔題。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標(biāo)系中，曲線C1的參數(shù)方程為
x=cosθ
y=sinθ
θ∈[0，π]，以x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2在極坐標(biāo)系中的方程為ρ=
b
sinθ-cosθ
．若曲線C1與C2有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標(biāo)系中，曲線C1的方程為
x=4t2
y=4t
（t為參數(shù)），若以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，則曲線C2：ρcosθ=1與C1的焦點(diǎn)之間的距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（坐標(biāo)系與參數(shù)方程）在直角坐標(biāo)系中，曲線C1的方程為
x=4t2
y=4t
（t為參數(shù)），若以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，則曲線C2：ρcosθ=1與C1的交點(diǎn)之間的距離為
4
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•天河區(qū)三模）（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）
在直角坐標(biāo)系中，曲線C1的參數(shù)方程為
x=3cosα
y=3sinα
（α為參數(shù)）；在極坐標(biāo)系（以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸）中，曲線C2的方程為ρ cos(θ+
π
4
)=
2
，則C1與C2兩交點(diǎn)的距離為
2
7
2
7
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標(biāo)系中，曲線C的參數(shù)方程為
x=4t2
y=4t
（t為參數(shù)），以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，在極坐標(biāo)系中曲線Γ的極坐標(biāo)方程為ρcosθ-ρsinθ=1，曲線Γ與C相交于兩點(diǎn)A、B，則弦長(zhǎng)|AB|等于
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案